Kemampuan Numerik, Logika Abstrak dan Aktivitas Belajar Matematika

Tesis Pendidikan Matematika ~ Pengaruh Kemampuan Numerik, Kemampuan Logika Abstrak Dan Aktivitas Belajar Matematika Terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas XI

Ide manusia tentang matematika berbeda-beda, tergantung pada pengetahuan dan pengalaman masing-masing. Ada yang mengatakan bahwa matematika hanya perhitungan yang mencakup tambah, kurang, kali dan bagi, tetapi ada pula yang melibatkan topik-topik seperti aljabar, geometri dan trigonometri. Banyak pula yang beranggapan bahwa matematika mencakup segala sesuatu yang berkaitan dengan berfikir logis. Salah satu kecenderungan yang menyebabkan sejumlah siswa gagal menguasai dengan baik pokok-pokok bahasan dalam matematika yaitu siswa kurang menggunakan logika dalam menyelesaikan soal atau persoalan matematika yang diberikan.

Kesulitan siswa biasanya terletak pada aspek imajinasi, artinya siswa kurang bisa mengekspresikan imajinasi ke dalam bentuk nyata. Dari sini terlihat bahwa kemampuan logika abtrak itu diperlukan guna mencapai hasil yang lebih baik di dalam menyelesaikan suatu persoalan. Stephivan Goe dalam Filosofi Pendidikan mengatakan bahwa yang menjadi masalah besar dalam pendidikan matematika adalah membangkitkan rasa percaya diri siswa terhadap kemampuan numerik dan logika dan daya kreativitas siswa dalam memecahkan soal.

Prestasi belajar matematika dipengaruhi oleh banyak faktor. Secara umum dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal yaitu faktor yang berasal dari dalam diri siswa. Salah satu faktor internal selain kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak yaitu aktivitas. Pada proses belajar mengajar yang berlangsung di kelas, siswa dituntut aktivitasnya untuk mendengarkan, memperhatikan dan mencerna pelajaran yang diberikan oleh guru. Dalam perkembangannya kegiatan belajar mengajar saat ini berorientasi pada siswa (student center), jika siswa tidak terlibat aktif maka siswa akan mengalami kesulitan dalam proses belajar mengajar.

Identifikasi Masalah

Dari uraian latar belakang masalah yang dikemukakan di atas, masalah- masalah yang timbul dapat diidentifikasikan sebagai berikut:

1. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa, ada kemungkinan disebabkan adanya kekeliruan dalam pemahaman dan penerapan konsep.
2. Masih rendahnya prestasi belajar matematika, ada kemungkinan disebabkan masih rendahnya kemampuan numerik siswa, sehingga perlu diketahui apakah kemampuan numerik mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa.
3. Masih rendahnya prestasi belajar matematika, ada kemungkinan disebabkan masih rendahnya kemampuan logika abstrak siswa, sehingga diketahui apakah kemampuan logika abstrak mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa.
4. Ada kemungkinan perbedaan aktivitas belajar siswa dapat menyebabkan perbedaan prestasi belajar matematika siswa.

Perumusan Masalah

Berpijak pada identifikasi masalah dan pembatasan masalah maka untuk memperjelas permasalahan yang akan diteliti maka dirumuskan masalah sebagai berikut:

1. Apakah kemampuan numerik yang lebih tinggi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan numerik yang lebih rendah?
2. Apakah kemampuan logika abstrak yang lebih tinggi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan logika abstrak yang lebih rendah?
3. Apakah aktivitas belajar matematika yang mendukung dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada Aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung?
4. Adaklah interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika?
5. Adakah interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika?
6. Adakah interaksi yang signifikan antara kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika?
7. Adakah interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik, kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika?

Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah untuk mengetahui :

1. Apakah kemampuan numerik yang lebih tinggi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan numerik yang lebih rendah
2. Apakah kemampuan logika abstrak yang lebih tinggi dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan logika abstrak yang lebih rendah
3. Apakah aktivitas belajar matematika yang mendukung dapat menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung
4. Ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika
5. Ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik dan aktivitas belajar mateamtika terhadap prestasi belajar matematika
6. Ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika
7. Ada atau tidak adanya interaksi yang signifikan antara kemampuan numerik, kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika.

Metode Penelitian

Penelitian ini termasuk penelitian kausal komparatif. Populasi dalam penelitian ini adalah seluruh siswa kelas XI IS SMA Negeri 1 Jepon tahun pelajaran 2006/2007, yang terdiri dari tiga kelas dengan jumlah siswa sebanyak 128 siswa. Sampel yang digunakan dalam penelitian ini diambil dari dua kelas yaitu kelas XI IS 1 dan XI IS 2 yang berjumlah 80 siswa dengan menggunakan teknik cluster random sampling. Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah tes dan angket, yaitu tes kemampuan numerik dan tes kemampuan logika abstrak serta angket untuk aktivitas belajar matematika siswa.

Teknik Analisis Data

Teknik analisis data yang digunakan adalah analisis variansi tiga jalan dengan sel tak sama. Sebagai persyaratan analisis data dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas. Uji normalitas dengan menggunakan metode Lilliefors, diperoleh sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal karena harga semua Lobs bukan merupakan anggota daerah kritik. Uji homogenitas dengan menggunakan metode Bartlett, diperoleh sampel berasal dari populasi yang homogen karena semua harga c2obs bukan merupakan anggota daerah kritik.

Hasil Penelitian

Dari hasil penelitian dapat disimpulkan bahwa:

1. Terdapat pengaruh yang signifikan kemampuan numerik terhadap prestasi belajar matematika (FA = 5.18 > 3.15=F0.05,2,62),
2. Terdapat pengaruh yang signifikan kemampuan logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika (FB = 12.45 > 3.15=F0.05,2,62),
3. Terdapat pengaruh yang signifikan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika (FC = 35.05 > 4.00=F0.05,1,62),
4. Tidak terdapat interaksi antara kemampuan numerik dan kemampuan logika abstrak terhadap prestasi belajar matematika (FAB = 0.73 < 2.52=F0.05,4,62),
5. Tidak terdapat interaksi antara kemampuan numerik dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika (FAC = 0.89 < 3.15=F0.05,2,62),
6. Terdapat interaksi antara kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika (FBC = 5.28 > 3.15=F0.05,2,62),
7. Tidak terdapat interaksi antara kemampuan numerik, kemampuan logika abstrak dan aktivitas belajar matematika terhadap prestasi belajar matematika (FABC = 0.29 < 2.52=F0.05,4,62).

Dari hasil uji komparasi ganda dapat disimpulkan bahwa:

1. kemampuan numerik tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan numerik rendah (F1..-3..=7.34 > 6.30=2F0.05,2,62) dan kemampuan numerik sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan numerik rendah (F2..-3..=6.86 > 6.30=2F0.05,2,62 ),
2. kemampuan logika abstrak tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada kemampuan logika abstrak rendah (F.1.-.3.=17.53 > 6.30 = 2F0.05,2,62)
3. aktivitas belajar matematika yang mendukung menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung
4. untuk siswa yang mempunyai aktivitas belajar matematika yang mendukung:

• siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampua logika abstrak sedang (F11-21=19.04 > 11.837=5F0.05,5,62) dan siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampua logika abstrak rendah (F11-31=19.68 > 11.837 = 5F0.05,5,62);
• untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi, siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika yang mendukung menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung (F11-12=32.87 > 11.837=5F0.05,5,62);
• untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak tinggi dan aktivitas belajar matematika yang mendukung menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang dan aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung (F11-22=27.61 > 11.837=5F0.05,5,62) dan juga menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah dan aktivitas belajar matematika tidak mendukung (F11-32=55.92 > 11.837=5F0.05,5,62);
• untuk siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak sedang dan aktivitas belajar matematika yang mendukung menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki kemampuan logika abstrak rendah dan aktivitas belajar matematika yang tidak mendukung (F21-32=13.15 > 11.837=5F0.05,5,62).