Analisis Tabulasi Silang (Crosstab): Cara Membuat, Membaca, dan Menguji Hubungannya

Analisis tabulasi silang (crosstab) adalah cara menyajikan dua variabel kategorik dalam satu tabel, sehingga terlihat apakah sebaran satu variabel berbeda menurut kategori variabel lainnya. Untuk menguji apakah perbedaan itu signifikan, crosstab biasanya dilengkapi uji chi-square.

Crosstab banyak dipakai di penelitian kesehatan, pendidikan, dan sosial. Bagian ini sering memancing dua pertanyaan dari penguji: “Kenapa persentasenya dihitung per baris, bukan per kolom?” dan “Ada sel yang expected count-nya di bawah 5, kenapa tetap memakai chi-square?” Artikel ini menjawab keduanya.

Artikel ini bagian dari seri Materi Statistik IDTesis. Crosstab dipakai untuk variabel berskala nominal atau ordinal, seperti dijelaskan di artikel skala pengukuran.

Kapan Crosstab Dipakai?

Crosstab cocok jika kedua variabel berupa kategori dan pertanyaan penelitiannya tentang hubungan. Contohnya:

• Tingkat pendidikan dan penggunaan mobile banking.
• Jenis kelamin dan pilihan jurusan.
• Status gizi balita dan kejadian ISPA.

Jika salah satu variabel berskala interval atau rasio, misalnya nilai ujian atau pendapatan, perbandingan antarkelompok lebih tepat memakai uji beda t-test atau ANOVA.

Membaca Tabel: Persentase Baris atau Kolom?

Aturan sederhananya: hitung persentase di dalam setiap kategori variabel bebas. Jika variabel bebas (yang diduga memengaruhi) diletakkan di baris, pakai persentase baris. Dengan begitu, kelompok yang ukurannya berbeda bisa dibandingkan secara adil.

Contoh berikut memakai data ilustrasi 200 nasabah bank:

Tingkat pendidikan	Menggunakan	Tidak menggunakan	Total	%menggunakan
SMA	50	30	80	62,5%
Diploma	35	20	55	63,6%
Sarjana	55	10	65	84,6%
Total	140	60	200	70,0%

Jumlah pengguna dari SMA (50) dan sarjana (55) hampir sama. Namun persentasenya jauh berbeda, karena jumlah nasabah di tiap kelompok berbeda. Itulah sebabnya yang dibandingkan adalah persentase, bukan jumlah.

Menguji Hubungan dengan Chi-Square

Uji chi-square membandingkan frekuensi yang teramati dengan frekuensi yang diharapkan seandainya kedua variabel tidak berhubungan:

Keterangan: O adalah frekuensi teramati, E adalah frekuensi harapan, dan derajat bebasnya (jumlah baris ? 1) × (jumlah kolom ? 1).

Pada contoh, frekuensi harapan untuk sel SMA–Menggunakan adalah 80 × 140 / 200 = 56. Yang teramati hanya 50. Selisih seperti ini dijumlahkan untuk semua sel.

• H0: tingkat pendidikan dan penggunaan mobile banking tidak berhubungan.
• H1: keduanya berhubungan.

Output SPSS menunjukkan Pearson Chi-Square = 9,815 dengan df = 2 dan Asymp. Sig. = 0,007. Catatan di bawah tabel berbunyi “0 cells (0,0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is 16,50”, sehingga syarat uji terpenuhi. Karena p < 0,05, H0 ditolak: ada hubungan antara tingkat pendidikan dan penggunaan mobile banking.

Sel Mana yang Membuat Hasilnya Signifikan?

Chi-square hanya mengatakan “ada hubungan”, tanpa menunjuk kelompok mana yang berbeda. Untuk itu, minta adjusted standardized residuals di menu Cells. Nilai di luar ±1,96 menandakan sel yang frekuensinya berbeda nyata dari harapan pada ? = 0,05.

Pada contoh, residual sel Sarjana–Menggunakan adalah 3,13. Artinya, nasabah sarjana yang memakai mobile banking jauh lebih banyak daripada yang diharapkan. Residual kelompok SMA (?1,89) dan diploma (?1,21) masih di dalam batas.

Seberapa Kuat Hubungannya?

Nilai p tidak menunjukkan kekuatan hubungan. Gunakan Cramér’s V:

Keterangan: k adalah jumlah kategori yang lebih sedikit di antara baris dan kolom. Pada contoh, k = 2, sehingga V = ?(9,815 / 200) = 0,22. Untuk tabel dengan k = 2, Cohen (1988) memakai patokan 0,10 (kecil), 0,30 (sedang), dan 0,50 (besar). Jadi hubungannya tergolong lemah sampai sedang. Untuk tabel 2 × 2, nilai V sama dengan koefisien phi.

Syarat Expected Count dan Fisher’s Exact Test

Uji chi-square hanya akurat jika frekuensi harapannya cukup besar. Patokan yang paling banyak dipakai berasal dari Cochran (1954): tidak lebih dari 20% sel memiliki frekuensi harapan di bawah 5, dan tidak ada sel yang di bawah 1.

Contoh berikut menunjukkan apa yang terjadi bila syarat ini dilanggar. Data ilustrasi 26 peserta ujian sertifikasi:

Kelompok	Lulus	Tidak lulus	Total
Tidak ikut pelatihan	2 (harapan 4,5)	7 (harapan 4,5)	9
Ikut pelatihan	11 (harapan 8,5)	6 (harapan 8,5)	17

Dua dari empat sel (50%) punya frekuensi harapan di bawah 5. Hasil tiga uji pada tabel yang sama berbeda kesimpulannya:

Uji	p	Kesimpulan
Pearson chi-square	0,039	Signifikan
Continuity correction (Yates)	0,099	Tidak signifikan
Fisher’s exact test	0,097	Tidak signifikan

Karena syarat expected count tidak terpenuhi, yang dilaporkan adalah Fisher’s exact test. Kesimpulannya: belum ada bukti hubungan antara pelatihan dan kelulusan. Jika peneliti tetap membaca baris Pearson chi-square, kesimpulannya akan terlalu berani.

Untuk tabel 2 × 2, SPSS menampilkan Fisher’s exact test secara otomatis. Untuk tabel yang lebih besar, ada dua pilihan:

1. Gabungkan kategori yang masuk akal, misalnya diploma dan sarjana menjadi “perguruan tinggi”. Penggabungan harus punya alasan konseptual, bukan sekadar mengejar signifikansi.
2. Pakai uji eksak lewat tombol Exact di menu Crosstabs, jika modul Exact Tests tersedia di SPSS Anda.

Memilih baris yang harus dibaca di tabel Chi-Square Tests sering membingungkan, apalagi jika catatan expected count muncul. Jika Anda butuh teman diskusi untuk membaca output crosstab Anda sendiri, tim IDTesis bisa membantu.

Langkah Crosstab di SPSS

1. Klik Analyze ? Descriptive Statistics ? Crosstabs.
2. Masukkan variabel bebas ke Row(s) dan variabel terikat ke Column(s).
3. Klik Statistics, lalu centang Chi-square serta Phi and Cramer’s V.
4. Klik Cells, lalu centang Observed, Expected, Row (pada Percentages), dan Adjusted standardized (pada Residuals).
5. Klik Continue, lalu OK.

Baca output dengan urutan: catatan expected count di bawah tabel Chi-Square Tests, nilai Sig. pada baris yang sesuai, residual terstandar, lalu Cramér’s V.

Jika Kedua Variabel Ordinal

Uji chi-square mengabaikan urutan kategori. Jika kedua variabel bertingkat, misalnya tingkat pendidikan dan tingkat kepuasan, perhatikan juga baris Linear-by-Linear Association, atau gunakan korelasi Spearman. Perbedaan ukuran hubungan seperti ini dijelaskan di artikel regresi vs korelasi.

Contoh Penulisan di Bab 4

Hasil tabulasi silang menunjukkan bahwa proporsi nasabah yang menggunakan mobile banking lebih tinggi pada kelompok berpendidikan sarjana (84,6%) dibandingkan kelompok diploma (63,6%) dan SMA (62,5%). Uji chi-square menunjukkan hubungan yang signifikan antara tingkat pendidikan dan penggunaan mobile banking, ?²(2, N = 200) = 9,82; p = 0,007, dengan kekuatan hubungan lemah sampai sedang (Cramér’s V = 0,22). Residual terstandar disesuaikan menunjukkan bahwa perbedaan terutama berasal dari kelompok sarjana (3,13).

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Menghitung persentase ke arah yang salah, misalnya persentase kolom padahal variabel bebas ada di baris.
• Mengabaikan catatan expected count di bawah tabel Chi-Square Tests.
• Menyebut chi-square sebagai uji pengaruh. Chi-square menguji hubungan atau asosiasi, bukan sebab-akibat.
• Menilai kekuatan hubungan dari nilai p. Nilai p yang sangat kecil bisa muncul dari hubungan lemah pada sampel besar. Laporkan Cramér’s V.
• Mengelompokkan data interval secara sembarangan agar bisa dianalisis dengan crosstab. Banyak informasi yang hilang.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa bedanya crosstab dan chi-square?

Crosstab adalah tabelnya, yaitu cara menyajikan dua variabel kategorik bersama-sama. Chi-square adalah uji statistik untuk melihat apakah hubungan di dalam tabel itu signifikan.

Bagaimana jika ada sel yang bernilai nol?

Sel teramati bernilai nol boleh saja. Yang menjadi syarat adalah frekuensi harapannya. Jika frekuensi harapan terlalu kecil, pakai Fisher’s exact test atau gabungkan kategori yang masuk akal.

Bisakah crosstab untuk tiga variabel?

Bisa. Masukkan variabel ketiga ke kotak Layer di menu Crosstabs. SPSS akan membuat tabel terpisah untuk setiap kategori variabel ketiga, sehingga Anda bisa melihat apakah hubungannya sama di setiap kelompok.

Apakah chi-square juga bisa untuk satu variabel saja?

Bisa, tetapi namanya uji chi-square goodness of fit. Uji ini membandingkan sebaran satu variabel dengan proporsi tertentu, dan dibahas di artikel uji chi-square goodness of fit.

Saya meneliti di bidang kesehatan. Apakah ada contohnya?

Ada. Contoh dan tabel panduan memilih uji untuk penelitian kesehatan dibahas di artikel uji chi square untuk penelitian kesehatan.

Butuh Teman Diskusi untuk Olah Data?

Masih ragu membaca hasil crosstab dan chi-square penelitian Anda? Tim IDTesis bisa menemani Anda menyusun tabel, memeriksa syarat expected count, memilih uji yang tepat, dan menuliskan hasilnya di Bab 4 dengan bahasa sederhana. Ceritakan dulu kebutuhan Anda lewat WhatsApp, atau lihat layanan olah data statistik.

Baca juga: Uji Chi Square untuk Penelitian Kesehatan · Statistik Deskriptif · Metode Analisis Data

Referensi

• Agresti, A. (2018). An introduction to categorical data analysis (3rd ed.). Wiley.
• Cochran, W. G. (1954). Some methods for strengthening the common ?² tests. Biometrics, 10(4), 417–451
• Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
• Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
• Kim, H.-Y. (2017). Statistical notes for clinical researchers: Chi-squared test and Fisher’s exact test. Restorative Dentistry & Endodontics, 42(2), 152–155.