Analisis Regresi Linier: Pengertian, Rumus, dan Cara Membaca Output SPSS

Analisis regresi adalah teknik statistik untuk memodelkan pengaruh satu atau lebih variabel bebas (X) terhadap variabel terikat (Y). Hasilnya berupa persamaan yang menunjukkan seberapa besar Y berubah ketika X berubah.

Regresi linier berganda mungkin metode yang paling sering dipakai di skripsi. Meski begitu, banyak yang masih ragu saat membaca output: angka mana yang masuk persamaan, kapan memakai R² atau adjusted R², dan bagaimana menafsirkan koefisien. Artikel ini menjawabnya satu per satu.

Artikel ini bagian dari seri Materi Statistik IDTesis. Jika Anda belum yakin apakah penelitian Anda butuh regresi atau korelasi, baca dulu perbedaan regresi dan korelasi.

Asal Istilah “Regresi”

Istilah regresi berasal dari Francis Galton (1886). Ia mengamati bahwa tinggi badan anak dari orang tua yang sangat tinggi cenderung “kembali” mendekati rata-rata populasi. Galton menyebut gejala ini regression towards mediocrity. Kini, istilah regresi dipakai untuk semua model yang menaksir hubungan antara variabel terikat dan variabel bebas.

Regresi Linier Sederhana dan Berganda

Regresi linier sederhana memakai satu variabel bebas:

Y = a + bX + e

Regresi linier berganda memakai dua variabel bebas atau lebih:

Y = a + b_1X_1 + b_2X_2 + dots + b_kX_k + e

Keterangan:

• Y: variabel terikat (dependen), yaitu variabel yang dijelaskan.
• X: variabel bebas (independen), yaitu variabel yang menjelaskan.
• a (intersep): nilai Y saat semua X bernilai nol.
• b (koefisien regresi): perubahan Y untuk setiap kenaikan satu satuan X.
• e (residual): selisih antara nilai Y aktual dan nilai Y yang diprediksi.

Garis regresi dicari dengan metode OLS (Ordinary Least Squares). Metode ini memilih garis yang membuat jumlah kuadrat residual sekecil mungkin.

Syarat Analisis Regresi Linier

• Variabel terikat berskala interval atau rasio. Jika Y berupa kategori (misalnya lulus atau tidak lulus), gunakan regresi logistik. Penjelasan jenis data ada di artikel skala pengukuran.
• Memenuhi asumsi klasik: residual normal, tanpa multikolinearitas, tanpa heteroskedastisitas, dan tanpa autokorelasi untuk data runtun waktu. Rinciannya ada di artikel uji asumsi klasik.
• Ukuran sampel memadai. Green (1991) memberi patokan praktis. Untuk menguji model secara keseluruhan, sampel minimal 50 + 8k, dengan k adalah jumlah variabel bebas. Untuk menguji tiap variabel bebas, sampel minimal 104 + k.

Langkah Analisis Regresi di SPSS

1. Buka Analyze ? Regression ? Linear.
2. Masukkan variabel terikat ke Dependent dan variabel bebas ke Independent(s). Pilih metode Enter.
3. Klik Statistics, lalu centang Estimates, Model fit, dan Collinearity diagnostics.
4. Atur Plots dan Save untuk keperluan uji asumsi klasik.
5. Klik OK, lalu baca tiga tabel utama: Model Summary, ANOVA, dan Coefficients.

Cara Membaca Output Regresi

Contoh di gambar memakai angka ilustrasi: 100 karyawan, dengan motivasi (X1) dan disiplin (X2) sebagai variabel bebas, serta kinerja (Y) sebagai variabel terikat.

1. Model Summary: Koefisien Determinasi

R² menunjukkan proporsi variasi Y yang dijelaskan oleh model. Untuk regresi berganda, gunakan adjusted R², karena R² biasa selalu naik setiap kali variabel ditambah, meski variabel itu tidak berguna. Rumusnya: adjusted R² = 1 ? (1 ? R²)(n ? 1) ÷ (n ? k ? 1).

Pada contoh, adjusted R² = 0,497. Artinya, motivasi dan disiplin menjelaskan sekitar 49,7% variasi kinerja. Sisanya dijelaskan faktor lain di luar model.

2. ANOVA: Uji F (Simultan)

Uji F menguji apakah semua variabel bebas secara bersama-sama berpengaruh terhadap Y. Pada contoh, F = 49,88 dengan Sig. 0,000 (< 0,05), sehingga model secara keseluruhan signifikan.

3. Coefficients: Persamaan dan Uji t (Parsial)

Kolom B dipakai untuk menyusun persamaan regresi:

Cara menafsirkannya: setiap kenaikan satu poin motivasi meningkatkan kinerja rata-rata 0,452 poin, dengan syarat disiplin dianggap tetap. Syarat “variabel lain tetap” ini sering terlupa, padahal menjadi inti tafsiran regresi berganda.

Kolom Sig. pada uji t menunjukkan apakah pengaruh tiap variabel signifikan. Kolom Beta (koefisien terstandardisasi) dipakai untuk membandingkan kekuatan relatif antarvariabel bebas yang satuannya berbeda. Pada contoh, motivasi (Beta = 0,48) berpengaruh lebih kuat daripada disiplin (Beta = 0,29).

Regresi Bukan Bukti Sebab-Akibat

Regresi menunjukkan pengaruh secara statistik, bukan membuktikan hubungan sebab-akibat. Klaim sebab-akibat membutuhkan dukungan desain penelitian (misalnya eksperimen) dan teori yang kuat. Gunakan kalimat seperti “berpengaruh signifikan” atau “berhubungan positif”, bukan “menyebabkan”.

Menyusun tafsiran regresi yang tepat sering lebih sulit daripada menjalankan analisisnya. Kalau Anda ingin hasil dan kalimat Bab 4 diperiksa sebelum bimbingan, tim IDTesis bisa membantu.

Contoh Penulisan Hasil Regresi

Hasil regresi linier berganda menghasilkan persamaan ? = 12,430 + 0,452X1 + 0,318X2. Secara simultan, motivasi dan disiplin berpengaruh signifikan terhadap kinerja (F = 49,88; p < 0,001), dengan adjusted R² sebesar 0,497. Secara parsial, motivasi berpengaruh positif dan signifikan terhadap kinerja (B = 0,452; t = 6,37; p < 0,001). Disiplin juga berpengaruh positif dan signifikan (B = 0,318; t = 3,83; p < 0,001). Dengan demikian, H1 dan H2 didukung.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Menukar posisi X dan Y saat menjelaskan persamaan.
• Menafsirkan koefisien tanpa syarat “variabel lain tetap”.
• Membandingkan nilai B antarvariabel yang satuannya berbeda. Untuk perbandingan, gunakan Beta.
• Melaporkan R² biasa pada regresi berganda, padahal adjusted R² lebih tepat.
• Memakai regresi linier untuk Y berupa kategori. Untuk kasus ini, gunakan regresi logistik.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apa beda regresi sederhana dan berganda?

Regresi sederhana memakai satu variabel bebas, sedangkan regresi berganda memakai dua atau lebih. Regresi berganda memungkinkan pengaruh satu variabel dinilai sambil mengendalikan variabel lain.

Apa beda uji t dan uji F?

Uji t menguji pengaruh tiap variabel bebas secara terpisah. Uji F menguji pengaruh semua variabel bebas secara bersama-sama.

Bolehkah variabel dari skala Likert dipakai dalam regresi?

Boleh, jika yang dipakai adalah skor total atau rata-rata beberapa butir yang sudah lolos uji validitas dan reliabilitas. Skor gabungan seperti ini lazim diperlakukan sebagai data interval.

Kapan harus memakai SEM, bukan regresi?

SEM lebih tepat jika variabelnya laten, modelnya bertingkat, atau ada variabel perantara. Lihat SEM PLS dan variabel intervening.

Bila Anda memerlukan pendampingan menentukan instrumen atau menyusun kerangka konsep, layanan bimbingan penulisan IDTESIS siap membantu.

Butuh Teman Diskusi untuk Analisis Regresi?

Output regresi Anda sudah ada, tapi belum yakin cara membaca atau menuliskannya? Tim IDTesis bisa menemani Anda menjalankan analisis, memeriksa asumsinya, dan menjelaskan hasilnya dengan bahasa sederhana. Ceritakan dulu kebutuhan Anda lewat WhatsApp, atau lihat layanan olah data statistik.

Baca juga: Uji Asumsi Klasik · Regresi vs Korelasi · Metode Analisis Data

Referensi

• Galton, F. (1886). Regression towards mediocrity in hereditary stature. Journal of the Anthropological Institute of Great Britain and Ireland, 15, 246–263. https://doi.org/10.2307/2841583
• Green, S. B. (1991). How many subjects does it take to do a regression analysis? Multivariate Behavioral Research, 26(3), 499–510. https://doi.org/10.1207/s15327906mbr2603_7
• Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2009). Basic econometrics (5th ed.). McGraw-Hill/Irwin.
• Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate data analysis (8th ed.). Cengage Learning.