Uji Normalitas: Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, dan Cara Membacanya

Uji normalitas adalah pengujian untuk melihat apakah data, atau residual model, berdistribusi normal. Hasilnya menentukan apakah uji parametrik seperti uji t, ANOVA, dan regresi boleh dipakai.

Banyak mahasiswa panik ketika SPSS menampilkan Sig. 0,03 di tabel normalitas. “Apakah penelitian saya gagal?” Jawabannya: belum tentu. Artikel ini menjelaskan cara membaca uji normalitas dengan tepat, termasuk apa yang perlu dilakukan jika data tidak normal.

Artikel ini bagian dari seri Materi Statistik IDTesis. Sebelum uji normalitas, biasanya peneliti sudah membuat statistik deskriptif dari datanya.

Mengapa Normalitas Perlu Diuji?

Distribusi normal berbentuk lonceng dan simetris. Sebagian besar nilai berkumpul di sekitar rata-rata. Uji parametrik dirancang dengan anggapan bahwa data atau residualnya mengikuti distribusi ini.

Namun, pada sampel yang cukup besar (lebih dari 30–40), pelanggaran normalitas biasanya tidak menimbulkan masalah besar. Penyebabnya adalah teorema limit pusat (Ghasemi & Zahediasl, 2012). Jadi, uji normalitas adalah alat untuk mengambil keputusan, bukan vonis lulus atau gagal.

Data Mana yang Diuji Normalitasnya?

Ini bagian yang paling sering keliru. Data yang diuji tergantung analisis yang dipakai:

Tiga Cara Uji Normalitas

Sebaiknya pakai lebih dari satu cara, lalu ambil kesimpulan dari gabungannya.

1. Grafik: Histogram dan Q-Q Plot

Pada histogram, data normal membentuk lonceng yang kurang lebih simetris. Pada Q-Q plot, titik-titik data normal mengikuti garis diagonal. Jika titik melengkung menjauhi garis di salah satu ujung, data cenderung miring.

Grafik sangat berguna untuk sampel besar. Kelemahannya, cara membacanya bersifat subjektif.

2. Nilai Skewness dan Kurtosis

Skewness mengukur kemiringan, sedangkan kurtosis mengukur keruncingan distribusi. Keduanya bernilai 0 pada distribusi normal (SPSS menampilkan kurtosis dalam bentuk ini).

Untuk menilainya, ubah ke nilai z: z = skewness ÷ standard error skewness. Cara yang sama berlaku untuk kurtosis. Batasnya tergantung ukuran sampel (Kim, 2013):

• n < 50: data dianggap normal jika |z| skewness dan kurtosis di bawah 1,96.
• n = 50–300: data dianggap normal jika |z| di bawah 3,29.
• n > 300: nilai z tidak dipakai, karena terlalu peka. Lihat histogram, lalu pastikan |skewness| di bawah 2 dan |kurtosis| di bawah 7.

3. Uji Statistik: Shapiro-Wilk dan Kolmogorov-Smirnov

Kedua uji memakai hipotesis yang sama. H0: data berdistribusi normal. Jika Sig. di atas 0,05, H0 tidak ditolak, sehingga tidak ada bukti data menyimpang dari normal.

• Shapiro-Wilk (Shapiro & Wilk, 1965) umumnya lebih peka mendeteksi ketidaknormalan dibanding uji lain. Ini ditunjukkan dalam perbandingan Razali dan Wah (2011). Uji ini sangat dianjurkan untuk sampel kecil.
• Kolmogorov-Smirnov lebih sering dipakai untuk sampel besar. Di SPSS, gunakan versi yang memakai koreksi Lilliefors.

Perhatikan dua keterbatasan. Pada sampel kecil, kedua uji kurang peka, sehingga data yang tidak normal bisa lolos. Pada sampel besar, misalnya 500 responden, penyimpangan kecil pun bisa membuat Sig. di bawah 0,05. Karena itu, hasil uji formal sebaiknya selalu dibaca bersama grafik dan nilai skewness-kurtosis.

Langkah Uji Normalitas di SPSS

1. Buka Analyze ? Descriptive Statistics ? Explore.
2. Masukkan variabel ke Dependent List. Jika data dibandingkan antarkelompok, masukkan variabel kelompok ke Factor List.
3. Klik Plots, lalu centang Normality plots with tests.
4. Baca tabel Tests of Normality. Di tabel itu, Kolmogorov-Smirnov sudah memakai koreksi Lilliefors, dan Shapiro-Wilk ditampilkan di sebelahnya.
5. Lihat tabel Descriptives untuk nilai skewness, kurtosis, dan standard error-nya. Setelah itu, periksa Q-Q plot.

Ada satu hal yang perlu diwaspadai. Menu Nonparametric Tests ? Legacy Dialogs ? 1-Sample K-S pada SPSS versi lama tidak memakai koreksi Lilliefors. Akibatnya, nilai Sig.-nya cenderung lebih besar (IBM Support). Jika Anda memakai menu ini, sebutkan dengan jelas di Bab 3.

Contoh hasil (angka ilustrasi, n = 60):

Pada contoh ini, Shapiro-Wilk menolak normalitas variabel motivasi, tetapi nilai z skewness masih di bawah 3,29. Penjelasan seperti ini perlu ditulis terbuka, beserta grafik Q-Q plot sebagai pendukung.

Data Tidak Normal, Lalu Bagaimana?

1. Periksa data outlier. Satu atau dua nilai ekstrem sering menjadi penyebabnya. Periksa apakah nilainya salah input atau memang nyata.
2. Pertimbangkan transformasi data, misalnya logaritma untuk data yang miring ke kanan. Ingat bahwa penafsiran hasilnya ikut berubah.
3. Gunakan uji nonparametrik sebagai alternatif:

4. Pertimbangkan bootstrapping untuk menghitung interval kepercayaan tanpa bergantung pada asumsi normal.

Responden tidak boleh dibuang hanya agar data menjadi normal. Setiap pengecualian data harus punya alasan yang bisa dipertanggungjawabkan, dan ditulis di laporan.

Menentukan langkah yang tepat saat data tidak normal sering membingungkan, apalagi jika pembimbing dan penguji punya preferensi berbeda. Kalau Anda butuh teman diskusi, tim IDTesis bisa membantu menimbang pilihannya.

Contoh Penulisan Hasil Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan dengan uji Shapiro-Wilk, nilai skewness dan kurtosis, serta Q-Q plot. Variabel kinerja memiliki nilai Sig. 0,472 (> 0,05), sehingga berdistribusi normal. Variabel motivasi memiliki nilai Sig. 0,019, tetapi nilai z skewness (?2,65) dan z kurtosis (0,67) berada di bawah batas 3,29 untuk sampel 50–300 (Kim, 2013). Q-Q plot juga menunjukkan titik yang mengikuti garis diagonal. Dengan demikian, penyimpangan normalitas pada variabel motivasi dinilai ringan.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Menguji normalitas setiap variabel pada regresi, padahal yang diuji adalah residual.
• Menulis “data terbukti normal”. Uji normalitas hanya menunjukkan tidak ada bukti penyimpangan, bukan membuktikan kenormalan.
• Hanya memakai satu cara uji, terutama pada sampel yang sangat kecil atau sangat besar.
• Membuang responden tanpa alasan agar Sig. menjadi di atas 0,05.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Pilih Shapiro-Wilk atau Kolmogorov-Smirnov?

Shapiro-Wilk umumnya lebih peka dan dianjurkan, terutama untuk sampel di bawah 50. Jika memakai Kolmogorov-Smirnov, pastikan versi dengan koreksi Lilliefors.

Sampel saya 400 dan Sig. 0,000. Apakah datanya tidak normal?

Belum tentu bermasalah. Pada sampel besar, uji formal sangat peka terhadap penyimpangan kecil. Lihat histogram dan Q-Q plot, lalu periksa apakah |skewness| di bawah 2 dan |kurtosis| di bawah 7.

Apakah data skala Likert bisa berdistribusi normal?

Satu butir Likert jarang normal, karena nilainya hanya 1–5. Skor total beberapa butir lebih mungkin mendekati normal. Penjelasan jenis datanya ada di artikel skala pengukuran.

Apakah SEM PLS memerlukan uji normalitas?

Tidak sebagai syarat. Meski begitu, nilai skewness dan kurtosis tetap baik dilaporkan untuk menunjukkan kondisi data.

Bila Anda memerlukan pendampingan menentukan instrumen atau menyusun kerangka konsep, layanan bimbingan penulisan IDTESIS siap membantu.

Butuh Teman Diskusi untuk Olah Data?

Hasil uji normalitas Anda membingungkan, atau bingung memilih langkah berikutnya? Tim IDTesis bisa menemani Anda memeriksa data, memilih uji yang sesuai, dan menjelaskan hasilnya dengan bahasa sederhana. Ceritakan dulu kondisinya lewat WhatsApp, atau lihat layanan olah data statistik.

Baca juga: Uji Asumsi Klasik · Data Outlier · Transformasi Data

Referensi

• Ghasemi, A., & Zahediasl, S. (2012). Normality tests for statistical analysis: A guide for non-statisticians. International Journal of Endocrinology and Metabolism, 10(2), 486–489. https://doi.org/10.5812/ijem.3505
• IBM Support. (t.t.). Kolmogorov-Smirnov test in NPAR TESTS and NPTESTS does not use Lilliefors correction. https://www.ibm.com/support/pages/node/418807
• Kim, H.-Y. (2013). Statistical notes for clinical researchers: Assessing normal distribution (2) using skewness and kurtosis. Restorative Dentistry & Endodontics, 38(1), 52–54. https://doi.org/10.5395/rde.2013.38.1.52
• Razali, N. M., & Wah, Y. B. (2011). Power comparisons of Shapiro-Wilk, Kolmogorov-Smirnov, Lilliefors and Anderson-Darling tests. Journal of Statistical Modeling and Analytics, 2(1), 21–33.
• Shapiro, S. S., & Wilk, M. B. (1965). An analysis of variance test for normality (complete samples). Biometrika, 52(3–4), 591–611. https://doi.org/10.1093/biomet/52.3-4.591