Asumsi Ordinary Least Squares

Metode Ordinary Least Squares (OLS) atau metode kuadrat terkecil biasa merupakan metode yang paling populer untuk menyelesaikan masalah hitung perataan. Metode OLS ini dikemukakan oleh Carl Friedrich Gauss seorang ahli matematika dari Jerman.

Menurut Mudrajat Kuncoro, 2001 terdapat beberapa asumsi utama yang mendasari model regresi linear klasik dengan metode OLS, yaitu:

1. Model regresi linear, artinya linear dalam parameter
2. X diasumsikan non stokastik (tidak random) artinya nilai X dianggap tetap dalam sample yang berulang
3. Nilai rata-rata kesalahan adalah nol, atau E (µ / Xi) = 0
4. Homoskedastisitas, artinya varian kesalahan sama untuk setiap periode (homo = sama, skedastisitas = sebaran) dinyatakan dalam bentuk matematis, var (µ / Xi) = 0
5. Tidak ada autokorelasi antar kesalahan (antara µi dan µj) = 0

Dinyatakan dalam bahasa matematis: Covarians (µi, µj) = 0

1. Antara µ dan X saling bebas, sehingga covarians (µi, X) = 0
2. Tidak ada multikolinearitas yang sempurna antar variable bebas
3. Jumlah observasi n harus lebih besar daripada jumlah parameter yang diestimasi (jumlah variable bebas)
4. Adanya variabilitas dalam nilai X, artinya nilai X harus berbeda (tidak boleh sama semua)
5. Model regresi telah dispesifikasikan secara benar. Dengan kata lain tidak ada bias (kesalahan) spesifikasi dalam model yang digunakan dalam analisis empiris

(Mudrajad Kuncoro, 2001:97)

Menurut teorema Gauss-Markov, setiap pemerkira/ estimator OLS harus memenuhi kriteria BLUE, yaitu (Gujarati, 1995: 72-73) yaitu:

• Best = yang terbaik

Hasil regresi dikatakan “Best” apabila garis regresi yang dihasilkan guna melakukan estimasi atau peramalan dari sebaran data, menghasilkan error yang terkecil.

• Linear = merupakan kombinasi dari data sample

Linear dalam model artinya model yang digunakan dalam analisis regresi telah sesuai dengan kaidah model OLS dimana variable-variable penduganya hanya berpangkat satu.

Sedangkan linear dalam parameter menjelaskan bahwa parameter yang dihasilkan merupakan fungsi linear dari sample.

• Unbiased = rata-rata nilai harapan (E/b) harus sama dengan nilai sebenarnya (b1)

Dalam bahasa Indonesia adalah tidak bias. Estimator dikatakan tidak bias jika nilai harapan estimator b sama dengan nilai yang benar dari b. Artinya nilai rata-rata b = b.

Bila nilai rata-rata b tidak sama dengan nilai b maka selisihnya itu disebut bias.

• Estimator = memiliki varians yang minimal diantara pemerkira lain yang tidak bias.