Uji Homogenitas Varians (Levene): Cara Menguji, Membaca Output, dan Jika Tidak Homogen

Uji homogenitas adalah pengujian untuk melihat apakah varians, atau lebar sebaran data, beberapa kelompok sama besar. Asumsi ini dibutuhkan oleh uji t independen dan ANOVA. Uji yang paling sering dipakai adalah uji Levene.

Dua situasi ini sering membuat mahasiswa ragu. Pertama, SPSS menampilkan empat baris hasil Levene, dan tidak jelas baris mana yang dibaca. Kedua, hasil Levene signifikan, lalu muncul kekhawatiran bahwa analisisnya tidak bisa dilanjutkan. Kabar baiknya, ada jalan keluar yang sudah baku untuk keduanya.

Artikel ini bagian dari seri Materi Statistik IDTesis. Uji homogenitas biasanya dikerjakan bersama uji normalitas sebelum uji beda t-test atau ANOVA.

Kapan Uji Homogenitas Diperlukan?

Analisis	Perlu uji homogenitas?	Keterangan
Uji t independen	Ya	Hasil Levene muncul otomatis di tabel output
ANOVA satu arah	Ya	Dicentang di menu Options
ANOVA dua arah dan ANCOVA	Ya	Tersedia di menu GLM Univariate
Uji t berpasangan	Tidak	Yang dianalisis adalah selisih dari satu kelompok
Regresi linier	Bukan uji Levene	Yang diperiksa adalah heteroskedastisitas residual, lihat uji asumsi klasik

Hipotesis dan Patokan Keputusan

• H0: varians semua kelompok sama (homogen).
• H1: minimal satu kelompok memiliki varians yang berbeda.

Jika Sig. > 0,05, H0 tidak ditolak dan varians dianggap homogen. Jika Sig. ? 0,05, H0 ditolak dan varians dianggap tidak homogen.

Perhatikan bahwa “tidak ditolak” tidak sama dengan “terbukti sama”. Pada sampel kecil, uji Levene kurang peka, sehingga varians yang sebenarnya berbeda bisa saja tidak terdeteksi.

Cara Kerja Uji Levene

Uji Levene (1960) mengukur jarak setiap skor dari pusat kelompoknya, lalu menguji apakah rata-rata jarak itu berbeda antarkelompok dengan ANOVA:

Keterangan: Y?? adalah skor responden ke-j di kelompok ke-i, dan ?? adalah rata-rata kelompok ke-i. Jika satu kelompok sebarannya lebar, jarak z-nya rata-rata lebih besar, sehingga ANOVA terhadap z menjadi signifikan.

Brown dan Forsythe (1974) mengusulkan agar rata-rata kelompok diganti median atau rata-rata terpangkas. Versi median lebih tahan terhadap data yang miring atau punya pencilan.

Cara Uji Homogenitas di SPSS

Ada tiga jalan, tergantung analisis Anda:

1. Uji t independen: Analyze ? Compare Means ? Independent-Samples T Test. Hasil Levene muncul otomatis di kolom “Levene’s Test for Equality of Variances”.
2. ANOVA satu arah: Analyze ? Compare Means ? One-Way ANOVA ? Options, lalu centang Homogeneity of variance test. Centang juga Welch untuk berjaga-jaga.
3. Tanpa analisis lanjutan: Analyze ? Descriptive Statistics ? Explore ? Plots, lalu pada bagian Spread vs Level with Levene Test pilih Untransformed.

Membaca Empat Baris Output Levene

Pada menu ANOVA satu arah dan Explore, SPSS versi baru menampilkan empat baris:

Baris	Pusat yang dipakai	Kapan cocok
Based on Mean	Rata-rata kelompok (Levene asli)	Data kurang lebih simetris; paling sering dilaporkan
Based on Median	Median kelompok (Brown-Forsythe)	Data miring atau ada pencilan
Based on Median and with adjusted df	Median, dengan derajat bebas disesuaikan	Versi median yang lebih hati-hati
Based on trimmed mean	Rata-rata setelah 5% data teratas dan terbawah dibuang	Data dengan ekor panjang

Tentukan baris yang akan dilaporkan di Bab 3 sebelum melihat hasil. Jika tidak ada alasan khusus, laporkan baris Based on Mean. Jika data Anda jelas miring, pakai Based on Median. Yang tidak boleh adalah memilih baris yang hasilnya paling menguntungkan setelah melihat output.

Contoh: Tiga Metode Pembelajaran

Seorang peneliti membandingkan nilai tes tiga kelompok siswa yang diajar dengan metode ceramah, diskusi, dan PBL (problem-based learning). Setiap kelompok berisi 20 siswa. Angka di bawah berasal dari data ilustrasi.

Kelompok	n	Rata-rata	Simpangan baku	Varians
Ceramah	20	69,05	5,26	27,63
Diskusi	20	70,20	5,85	34,27
PBL	20	78,25	14,72	216,72

Hasil uji Levene:

Baris	Levene Statistic	df1	df2	Sig.
Based on Mean	13,588	2	57	< 0,001
Based on Median	12,507	2	57	< 0,001
Based on trimmed mean	13,339	2	57	< 0,001

Baris Based on Median and with adjusted df memiliki nilai statistik yang sama dengan baris Based on Median, hanya df2-nya yang berbeda. Semua baris memberi kesimpulan yang sama: varians ketiga kelompok tidak homogen. Gambar di atas memperlihatkan alasannya. Sebaran nilai kelompok PBL hampir tiga kali lebih lebar daripada dua kelompok lainnya.

Pengaruhnya pada ANOVA dan Uji Lanjut

Karena varians tidak homogen, rata-rata ketiga kelompok sebaiknya dibandingkan dengan Welch ANOVA, bukan ANOVA biasa:

Uji	Hasil
ANOVA biasa	F(2, 57) = 5,411; p = 0,007
Welch ANOVA	F(2; 35,05) = 3,401; p = 0,045

Keduanya signifikan, tetapi Welch ANOVA lebih hati-hati karena memperhitungkan perbedaan varians. Perbedaan yang lebih penting muncul pada uji lanjut:

Pasangan	Selisih rata-rata	p Tukey HSD	p Games-Howell
Ceramah – Diskusi	?1,15	0,925	0,791
Ceramah – PBL	?9,20	0,010	0,038
Diskusi – PBL	?8,05	0,028	0,079

Tukey HSD menganggap varians sama, sehingga menyimpulkan PBL berbeda dari ceramah dan juga dari diskusi. Games-Howell (Games & Howell, 1976), yang tidak menganggap varians sama, hanya menemukan perbedaan antara PBL dan ceramah. Jika peneliti memakai Tukey, satu kesimpulannya berisiko keliru.

Memilih uji lanjut yang tepat dan menjelaskan alasannya kepada penguji sering menjadi titik rawan. Jika Anda butuh teman diskusi untuk membaca output Anda sendiri, tim IDTesis bisa membantu.

Jika Varians Tidak Homogen

1. Uji t independen: baca baris “Equal variances not assumed”. Baris ini adalah uji t versi Welch.
2. ANOVA satu arah: laporkan Welch ANOVA, lalu pakai Games-Howell sebagai uji lanjut.
3. Periksa penyebabnya. Sebaran yang sangat lebar sering disebabkan data outlier atau salah input. Periksa juga statistik deskriptif setiap kelompok.
4. Transformasi data hanya sebagai pilihan terakhir, karena mengubah cara menafsirkan hasil. Lihat artikel transformasi data.

Perlukah Uji Homogenitas sebagai Uji Prasyarat?

Banyak pedoman kampus mewajibkan uji homogenitas sebelum uji t atau ANOVA. Namun, sejumlah ahli statistik menyarankan cara yang lebih sederhana: langsung memakai uji Welch. Alasannya, memilih uji berdasarkan hasil Levene ternyata ikut mengganggu ketepatan kesimpulan akhir (Zimmerman, 2004). Uji Welch tetap akurat saat varians sama maupun berbeda, sehingga bisa dipakai sebagai pilihan utama (Delacre dkk., 2017).

Saran praktisnya: tetap laporkan uji Levene jika pedoman kampus memintanya, tetapi jangan ragu memakai Welch. Pada ukuran kelompok yang sama besar, ANOVA biasa relatif tahan terhadap perbedaan varians. Masalah terbesar muncul saat ukuran kelompok tidak sama dan varians juga tidak sama.

Contoh Penulisan di Bab 4

Uji homogenitas dengan uji Levene berbasis rata-rata menunjukkan bahwa varians nilai ketiga kelompok tidak homogen, F(2, 57) = 13,59; p < 0,001. Karena itu, perbedaan rata-rata diuji dengan Welch ANOVA. Hasilnya menunjukkan perbedaan nilai yang signifikan antarmetode pembelajaran, F(2; 35,05) = 3,40; p = 0,045. Uji lanjut Games-Howell menunjukkan bahwa kelompok PBL (M = 78,25; SD = 14,72) memperoleh nilai lebih tinggi daripada kelompok ceramah (M = 69,05; SD = 5,26; p = 0,038). Perbedaan antara kelompok lainnya tidak signifikan.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Menyamakan uji homogenitas dengan uji normalitas. Normalitas melihat bentuk sebaran, homogenitas melihat lebar sebaran antarkelompok.
• Menguji homogenitas pada uji t berpasangan atau memakai uji Levene untuk regresi.
• Menulis “varians terbukti sama” padahal yang benar adalah “tidak terdapat bukti perbedaan varians”.
• Tetap memakai Tukey setelah Levene menunjukkan varians tidak homogen.
• Memilih baris Levene setelah melihat hasil.
• Memakai uji F rasio dua varians atau uji Bartlett pada data yang tidak normal. Keduanya sangat peka terhadap ketidaknormalan, sehingga bisa memberi hasil signifikan padahal variansnya sama.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Mana yang lebih dulu, uji normalitas atau uji homogenitas?

Urutannya tidak menentukan hasil, karena keduanya memeriksa hal yang berbeda. Kebanyakan skripsi menyajikan uji normalitas lebih dulu, lalu uji homogenitas.

Apa bedanya uji Levene dan uji Bartlett?

Keduanya menguji kesamaan varians. Uji Bartlett lebih peka bila data benar-benar normal, tetapi mudah keliru bila data tidak normal. Uji Levene lebih tahan terhadap ketidaknormalan, sehingga lebih sering dipakai.

Sig. Levene saya 0,051. Apakah sudah homogen?

Secara aturan, ya, karena lebih besar dari 0,05. Namun angka yang sangat dekat dengan batas menunjukkan perbedaan varians mungkin tetap ada. Pada situasi seperti ini, memakai Welch adalah pilihan yang aman.

Data saya tidak normal dan tidak homogen. Apa yang harus dilakukan?

Periksa dulu pencilan dan ukuran sampel. Pada sampel cukup besar, Welch ANOVA tetap bisa dipakai. Pada sampel kecil dengan data sangat miring, pertimbangkan uji nonparametrik. Pemilihan uji yang sesuai dijelaskan di artikel metode analisis data.

Butuh Teman Diskusi untuk Olah Data?

Masih ragu membaca hasil uji homogenitas penelitian Anda? Tim IDTesis bisa menemani Anda memeriksa asumsi, memilih uji yang tepat ketika varians tidak homogen, dan menjelaskan hasilnya dengan bahasa sederhana sehingga Anda siap menjawab pertanyaan penguji. Ceritakan dulu kebutuhan Anda lewat WhatsApp, atau lihat layanan olah data statistik.

Baca juga: ANOVA · Uji Beda T-Test · Uji Normalitas

Referensi

• Brown, M. B., & Forsythe, A. B. (1974). Robust tests for the equality of variances. Journal of the American Statistical Association, 69(346), 364–367.
• Delacre, M., Lakens, D., & Leys, C. (2017). Why psychologists should by default use Welch’s t-test instead of Student’s t-test. International Review of Social Psychology, 30(1), 92–101.
• Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
• Games, P. A., & Howell, J. F. (1976). Pairwise multiple comparison procedures with unequal n’s and/or variances: A Monte Carlo study. Journal of Educational Statistics, 1(2), 113–125. Levene, H. (1960). Robust tests for equality of variances. Dalam I. Olkin (Ed.), Contributions to probability and statistics (hlm. 278–292). Stanford University Press.
• Welch, B. L. (1951). On the comparison of several mean values: An alternative approach. Biometrika, 38(3/4), 330–336.
• Zimmerman, D. W. (2004). A note on preliminary tests of equality of variances. British Journal of Mathematical and Statistical Psychology, 57(1), 173–181.