Regresi Logistik Biner: Cara Membaca Output SPSS dan Menafsirkan Odds Ratio

Regresi logistik biner adalah analisis regresi untuk variabel terikat yang hanya punya dua kategori, misalnya ya/tidak, lulus/tidak lulus, atau sakit/tidak sakit. Hasil utamanya adalah odds ratio, yaitu ukuran seberapa besar suatu faktor mengubah peluang terjadinya kejadian.

Regresi logistik banyak dipakai di penelitian kesehatan, pendidikan, dan bisnis. Artikel ini menjelaskan kapan regresi logistik dipakai, cara membaca enam tabel penting di output SPSS, dan cara menafsirkan odds ratio dengan tepat.

Artikel ini bagian dari seri Materi Statistik IDTesis.

Kapan Regresi Logistik Dipakai?

Gunakan regresi logistik biner jika variabel terikat berupa dua kategori dan Anda ingin menguji beberapa variabel bebas sekaligus. Jika hanya ingin melihat hubungan satu variabel kategorik dengan satu variabel kategorik lain, cukup gunakan tabulasi silang dan uji chi-square.

Mengapa tidak memakai regresi linier biasa? Karena regresi linier bisa menghasilkan prediksi di bawah 0% atau di atas 100%. Regresi logistik memakai kurva berbentuk S, sehingga prediksinya selalu berada di antara 0 dan 1.

Syarat Regresi Logistik

Regresi logistik tidak mensyaratkan normalitas residual atau homoskedastisitas. Syarat yang perlu diperhatikan (Hosmer dkk., 2013):

1. Variabel terikat berupa dua kategori yang dikode 0 dan 1.
2. Pengamatan saling bebas.
3. Tidak ada multikolinearitas yang tinggi antarvariabel bebas.
4. Hubungan variabel bebas kontinu dengan logit bersifat linier.
5. Sampel cukup. Patokan yang sering dipakai adalah minimal 10 kejadian untuk setiap variabel bebas (Peduzzi dkk., 1996).
6. Tidak ada data outlier yang sangat berpengaruh.

Contoh Kasus

Seorang peneliti ingin mengetahui faktor yang berhubungan dengan hipertensi pada 200 orang dewasa. Variabel bebasnya adalah usia (tahun), indeks massa tubuh atau IMT (kg/m²), dan kebiasaan merokok (ya/tidak). Sebanyak 72 responden (36%) mengalami hipertensi. Dengan 72 kejadian dan 3 variabel bebas, terdapat 24 kejadian per variabel, sehingga sampel memadai. Angka di bawah berasal dari data ilustrasi.

Membaca Output SPSS

1. Omnibus Tests of Model Coefficients

Tabel ini menguji apakah model dengan variabel bebas lebih baik daripada model tanpa variabel bebas. Pada contoh,

Artinya, usia, IMT, dan merokok secara bersama-sama berhubungan dengan hipertensi. Fungsinya mirip uji F pada regresi linier.

2. Model Summary

Tabel ini berisi ?2 Log likelihood (206,80), Cox & Snell R² (0,239), dan Nagelkerke R² (0,327). Kedua R² ini disebut pseudo R². Nagelkerke R² adalah versi Cox & Snell yang disesuaikan agar maksimumnya 1 (Nagelkerke, 1991). Angka ini tidak sama dengan koefisien determinasi ? regresi linier, sehingga sebaiknya tidak ditafsirkan sebagai “persentase variasi yang dijelaskan” secara harfiah.

3. Hosmer and Lemeshow Test

Uji ini memeriksa kecocokan model dengan data. Berbeda dengan uji lain, yang diharapkan di sini adalah hasil tidak signifikan. Pada contoh,

sehingga model dinilai cocok dengan data.

4. Classification Table

Tanpa variabel bebas (tabel Block 0), model hanya menebak “tidak hipertensi” untuk semua orang dan benar 64,0%. Dengan variabel bebas, ketepatan naik menjadi 76,5%.

5. Variables in the Equation

Ini tabel utama untuk menguji hipotesis.

Kolom Sig. menguji setiap variabel dengan uji Wald. Ketiga variabel signifikan. Kolom Exp(B) adalah odds ratio.

Cara Menafsirkan Odds Ratio

• Usia: setiap pertambahan usia 1 tahun meningkatkan odds hipertensi 1,102 kali, atau sekitar 10,2%. Untuk 10 tahun, odds-nya menjadi e^(10 × 0,097) = 2,63 kali.
• IMT: setiap kenaikan IMT 1 kg/m² meningkatkan odds hipertensi 1,178 kali. Untuk 5 kg/m², odds-nya menjadi 2,27 kali.
• Merokok: odds hipertensi pada perokok 2,37 kali odds pada bukan perokok, setelah usia dan IMT diperhitungkan.

Odds ratio di atas 1 berarti peluang kejadian meningkat, di bawah 1 berarti menurun, dan sama dengan 1 berarti tidak ada hubungan. Jika selang kepercayaan 95% memuat angka 1, hubungannya tidak signifikan.

Odds ratio bukan risiko relatif. Menulis “perokok berisiko 2,37 kali” kurang tepat jika kejadiannya sering, seperti hipertensi pada contoh (36%). Pada usia 60 tahun dengan IMT rata-rata, model memprediksi peluang hipertensi 68% pada perokok dan 47% pada bukan perokok. Rasio peluangnya hanya sekitar 1,45, jauh di bawah odds ratio 2,37. Odds ratio mendekati risiko relatif hanya jika kejadiannya jarang, misalnya di bawah 10% (Zhang & Yu, 1998). Tulis “odds” atau “kecenderungan”, bukan “risiko”.

Menafsirkan odds ratio dan menuliskannya dengan istilah yang tepat sering menjadi bahan koreksi penguji. Jika Anda butuh teman diskusi, tim IDTesis bisa membantu.

Langkah Regresi Logistik di SPSS

1. Pastikan variabel terikat dikode 0 (tidak) dan 1 (ya).
2. Buka Analyze –> Regression –> Binary Logistic. Masukkan variabel terikat ke Dependent dan variabel bebas ke Covariates.
3. Klik Categorical, masukkan variabel kategorik (misalnya merokok), lalu pilih kategori pembanding. Pilih First jika kode 0 (tidak merokok) dijadikan pembanding, lalu klik Change.
4. Klik Options, centang Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit dan CI for exp(B) 95%.
5. Klik OK, lalu baca tabel-tabel pada bagian Block 1.

Contoh Penulisan Hasil di Bab 4

Analisis regresi logistik biner menunjukkan bahwa model dengan usia, IMT, dan kebiasaan merokok signifikan, Khi²(3) = 54,57; p < 0,001, dengan Nagelkerke R² = 0,327. Uji Hosmer-Lemeshow menunjukkan model sesuai dengan data (p = 0,416), dan ketepatan klasifikasi sebesar 76,5%. Usia (OR = 1,10; 95% CI 1,07–1,14; p < 0,001), IMT (OR = 1,18; 95% CI 1,06–1,30; p = 0,002), dan merokok (OR = 2,37; 95% CI 1,18–4,76; p = 0,016) berhubungan dengan odds hipertensi yang lebih tinggi. Odds hipertensi pada perokok 2,37 kali odds pada bukan perokok setelah dikontrol usia dan IMT.

Angka di atas hanya contoh. Ganti dengan hasil analisis Anda sendiri.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Menafsirkan nilai B langsung sebagai besar pengaruh. Yang ditafsirkan adalah Exp(B).
• Menyebut odds ratio sebagai risiko relatif pada kejadian yang sering.
• Menganggap Hosmer-Lemeshow signifikan sebagai hasil yang baik. Yang diharapkan justru tidak signifikan.
• Salah memilih kategori pembanding, sehingga arah odds ratio terbalik. Selalu cek kategori mana yang menjadi pembanding.
• Memakai terlalu banyak variabel bebas untuk jumlah kejadian yang sedikit.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah regresi logistik perlu uji normalitas?

Tidak. Regresi logistik tidak mensyaratkan normalitas maupun homoskedastisitas. Yang perlu diperiksa adalah syarat yang disebutkan di atas.

Bagaimana jika variabel terikat punya lebih dari dua kategori?

Gunakan regresi logistik multinomial untuk kategori tanpa urutan, atau regresi logistik ordinal untuk kategori yang berurutan.

Berapa nilai Nagelkerke R² yang baik?

Tidak ada patokan baku. Pseudo R² pada regresi logistik umumnya lebih kecil daripada R² regresi linier. Fokuskan pembahasan pada odds ratio dan selang kepercayaannya.

Bolehkah melakukan seleksi variabel dengan uji bivariat dulu?

Banyak penelitian kesehatan menyaring variabel dengan uji bivariat (misalnya p < 0,25) sebelum analisis multivariat (Hosmer dkk., 2013). Sebutkan kriteria yang dipakai di Bab 3. Untuk uji bivariat antarvariabel kategorik, lihat artikel uji chi-square penelitian kesehatan.

Butuh Teman Diskusi untuk Regresi Logistik?

Bingung membaca Exp(B), memilih kategori pembanding, atau menuliskan odds ratio di Bab 4? Tim IDTesis bisa menemani Anda menyiapkan data, menjalankan regresi logistik, dan menafsirkan hasilnya dengan istilah yang tepat. Ceritakan dulu penelitian Anda lewat WhatsApp, atau lihat layanan olah data statistik.

Baca juga: Analisis Regresi · Analisis Crosstab · Metode Analisis Data

Referensi

• Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
• Hosmer, D. W., Lemeshow, S., & Sturdivant, R. X. (2013). Applied logistic regression (3rd ed.). Wiley.
• Nagelkerke, N. J. D. (1991). A note on a general definition of the coefficient of determination. Biometrika, 78(3), 691–692.
• Peduzzi, P., Concato, J., Kemper, E., Holford, T. R., & Feinstein, A. R. (1996). A simulation study of the number of events per variable in logistic regression analysis. Journal of Clinical Epidemiology, 49(12), 1373–1379.
• Zhang, J., & Yu, K. F. (1998). What’s the relative risk? A method of correcting the odds ratio in cohort studies of common outcomes. JAMA, 280(19), 1690–1691.