Perbedaan Regresi dan Korelasi: Tujuan, Cara Membaca, dan Contohnya

Korelasi mengukur seberapa erat dan ke arah mana dua variabel bergerak bersama. Regresi memodelkan seberapa besar perubahan satu variabel ketika variabel lain berubah, sehingga bisa dipakai untuk memprediksi. Perbedaan regresi dan korelasi terletak pada pertanyaan yang dijawab, bukan pada data yang dipakai. Keduanya juga tidak membuktikan sebab-akibat.

Pertanyaan ini sering muncul saat menyusun judul. Judul “Hubungan X dengan Y” biasanya dianalisis dengan korelasi, sedangkan “Pengaruh X terhadap Y” dengan regresi. Lalu penguji bertanya: “Kalau memakai regresi, apakah berarti X menyebabkan Y?” Artikel ini menjawabnya dengan satu contoh data yang dibaca dengan dua cara.

Artikel ini bagian dari seri Materi Statistik IDTesis. Pembahasan regresi yang lebih lengkap ada di artikel analisis regresi linier.

Perbedaan Utama Korelasi dan Regresi

Contoh: Satu Data, Dua Cara Membaca

Data ilustrasi dari 30 mahasiswa: jam belajar per minggu (X) dengan rata-rata 6,67 jam (simpangan baku 2,50), dan nilai ujian (Y) dengan rata-rata 70,97 (simpangan baku 8,51).

Dibaca dengan korelasi: r = 0,603 dengan p < 0,001. Hubungannya positif dan kuat: mahasiswa yang belajar lebih lama cenderung mendapat nilai lebih tinggi.

Dibaca dengan regresi: persamaannya ? = 57,25 + 2,06X, dengan b = 2,06 (SE = 0,514; t = 4,00; p < 0,001) dan R² = 0,364. Setiap tambahan satu jam belajar per minggu berkaitan dengan kenaikan nilai sekitar 2,06 poin. Mahasiswa yang belajar 10 jam per minggu diperkirakan mendapat nilai 57,25 + 2,06 × 10 ? 77,8.

Hubungan Antara Angka-Angkanya

Pada regresi dengan satu variabel bebas, korelasi dan regresi saling terkait erat:

• R² sama dengan r². 0,603² ? 0,364. Artinya, jam belajar menjelaskan sekitar 36% variasi nilai, bukan 60%.
• Koefisien b bisa dihitung dari r: b = r × (s? / s?) = 0,603 × (8,51 / 2,50) ? 2,05. Selisih dengan 2,06 hanya karena pembulatan.
• Nilai p uji t untuk b sama persis dengan nilai p untuk r. Jadi pada regresi sederhana, kesimpulan signifikan atau tidaknya selalu sama.

Perbedaannya terlihat saat X dan Y ditukar. Korelasi nilai ujian dengan jam belajar tetap 0,603. Namun regresi jam belajar terhadap nilai menghasilkan koefisien 0,177 jam per poin, bukan kebalikan dari 2,06. Regresi punya arah, korelasi tidak.

Cara Membaca Nilai r

Tanda r menunjukkan arah: positif berarti searah, negatif berarti berlawanan arah. Besarnya menunjukkan keeratan. Ada dua pedoman yang sering dipakai:

Pada contoh, r = 0,603 tergolong besar menurut Cohen dan kuat menurut pedoman Sugiyono. Pilih satu pedoman, cantumkan sumbernya di Bab 3, dan pakai secara konsisten.

Koefisien r hanya mengukur hubungan garis lurus. Hubungan yang melengkung bisa menghasilkan r mendekati nol walaupun hubungannya jelas, seperti pada panel keempat gambar berikut. Karena itu, selalu buat diagram pencar sebelum menghitung r (Anscombe, 1973).

Pearson atau Spearman?

• Korelasi Pearson dipakai jika kedua variabel berskala interval atau rasio, hubungannya kurang lebih lurus, dan tidak ada nilai ekstrem yang mencolok.
• Korelasi Spearman dipakai jika salah satu variabel berskala ordinal (peringkat), hubungannya searah tetapi tidak lurus, atau ada nilai ekstrem.

Pada contoh, korelasi Spearman-nya ? = 0,524 (p = 0,003). Kesimpulannya sama dengan Pearson. Jika keduanya berbeda jauh, periksa diagram pencar dan kemungkinan data outlier. Skala data dijelaskan di artikel skala pengukuran. Untuk dua variabel kategorik, gunakan analisis tabulasi silang.

Memilih antara korelasi dan regresi, lalu mempertahankannya di seminar proposal, sering membingungkan. Jika Anda butuh teman diskusi untuk menentukan analisis yang sesuai dengan judul Anda, tim IDTesis bisa membantu.

Korelasi dan Regresi Tidak Membuktikan Sebab-Akibat

Hubungan yang signifikan belum tentu sebab-akibat. Ada tiga kemungkinan lain:

1. Arahnya terbalik. Mahasiswa yang nilainya bagus bisa jadi makin rajin belajar, bukan sebaliknya.
2. Ada variabel ketiga. Motivasi belajar bisa membuat mahasiswa belajar lebih lama sekaligus mendapat nilai lebih tinggi.
3. Kebetulan, terutama pada sampel kecil atau jika banyak variabel diuji sekaligus.

Kata “pengaruh” dalam judul regresi berarti X dapat memperkirakan Y secara statistik, didukung oleh teori. Klaim sebab-akibat yang kuat membutuhkan desain yang mendukung, misalnya eksperimen dengan kelompok kontrol.

Kapan Memakai Korelasi, Kapan Regresi?

• Pakai korelasi jika tujuannya melihat keeratan hubungan tanpa menentukan variabel bebas, misalnya hubungan antarvariabel di tahap awal penelitian, atau korelasi butir dengan skor total di uji validitas.
• Pakai regresi jika ada variabel bebas dan terikat yang jelas, jika ingin memprediksi Y, atau jika ada beberapa variabel bebas yang perlu dikendalikan bersama. Pengujiannya dijelaskan di artikel uji t dan uji F dalam regresi ?.

Langkah di SPSS

1. Diagram pencar: Graphs ? Chart Builder ? Scatter/Dot.
2. Korelasi: Analyze ? Correlate ? Bivariate, lalu centang Pearson atau Spearman.
3. Regresi: Analyze ? Regression ? Linear. Sebelum membaca hasilnya, periksa uji asumsi klasik.

Contoh Penulisan di Bab 4

Jika judulnya tentang hubungan:

Terdapat hubungan positif yang kuat dan signifikan antara jam belajar dan nilai ujian, r(28) = 0,60; p < 0,001. Semakin lama mahasiswa belajar setiap minggu, semakin tinggi nilai ujian yang diperoleh.

Jika judulnya tentang pengaruh:

Hasil regresi linier sederhana menunjukkan bahwa jam belajar berpengaruh positif dan signifikan terhadap nilai ujian, b = 2,06; t(28) = 4,00; p < 0,001; R² = 0,364. Setiap tambahan satu jam belajar per minggu berkaitan dengan kenaikan nilai ujian sebesar 2,06 poin, dan jam belajar menjelaskan 36,4% variasi nilai ujian.

Angka 28 di dalam kurung adalah derajat bebas, yaitu n ? 2.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Menyimpulkan sebab-akibat dari korelasi atau regresi pada data survei.
• Menafsirkan r = 0,60 sebagai “60% dijelaskan”. Yang benar adalah r², yaitu sekitar 36%.
• Tidak membuat diagram pencar, sehingga hubungan melengkung atau outlier tidak terlihat.
• Memakai korelasi Pearson untuk data ordinal tanpa alasan.
• Menyebut hubungan “kuat” hanya karena signifikan. Pada sampel besar, r = 0,15 pun bisa signifikan.
• Memprediksi di luar rentang data, misalnya memperkirakan nilai mahasiswa yang belajar 40 jam per minggu padahal data hanya sampai 15 jam.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Judul saya “pengaruh”, tetapi pembimbing meminta korelasi. Bagaimana?

Istilah dalam judul sebaiknya sejalan dengan analisisnya. Jika ada variabel bebas dan terikat yang jelas, regresi lebih sesuai. Diskusikan dengan pembimbing, karena pada regresi sederhana kesimpulan signifikansinya sama dengan korelasi.

Apa bedanya r, R, dan R²?

r adalah korelasi antara dua variabel. R adalah korelasi antara Y dan nilai prediksi model regresi, sehingga selalu positif. R² adalah proporsi variasi Y yang dijelaskan model. Pada regresi sederhana, R sama dengan nilai mutlak r.

Apa arti korelasi negatif?

Kedua variabel bergerak berlawanan arah. Misalnya, semakin tinggi beban kerja, semakin rendah kepuasan kerja. Korelasi negatif bisa sama kuatnya dengan korelasi positif.

Berapa jumlah sampel minimal untuk korelasi?

Tergantung besar korelasi yang ingin dideteksi. Untuk mendeteksi korelasi sedang (r = 0,30) dengan ? = 0,05 dan peluang mendeteksi (power) 80%, dibutuhkan sekitar 85 responden. Korelasi yang lebih kuat membutuhkan sampel lebih sedikit.

Butuh Teman Diskusi untuk Olah Data?

Masih ragu memilih antara korelasi dan regresi? Tim IDTesis bisa menemani Anda menyesuaikan analisis dengan judul dan hipotesis, menjalankan analisis di SPSS, dan menjelaskan hasilnya dengan bahasa sederhana. Ceritakan dulu kebutuhan Anda lewat WhatsApp, atau lihat layanan olah data statistik.

Baca juga: Analisis Regresi Linier · Data Outlier · Metode Analisis Data

Referensi

• Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis. The American Statistician, 27(1), 17–21.
• Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
• Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). SAGE.
• Gujarati, D. N., & Porter, D. C. (2009). Basic econometrics (5th ed.). McGraw-Hill/Irwin.
• Sugiyono. (2019). Metode penelitian kuantitatif, kualitatif, dan R&D. Alfabeta.