Goodness of fit di SEM AMOS adalah ukuran seberapa cocok model penelitian dengan data. AMOS membandingkan matriks kovarians yang dihasilkan model dengan matriks kovarians dari data. Makin kecil selisihnya, makin cocok modelnya.
Bagian Model Fit di output AMOS menampilkan belasan indeks sekaligus, sehingga mahasiswa sering bingung indeks mana yang harus dibaca dan dilaporkan. Artikel ini menjelaskan arti setiap indeks utama, patokannya, letaknya di output AMOS, dan contoh memperbaiki model yang belum fit.
Artikel ini bagian dari seri Materi Statistik IDTesis. Jika Anda belum yakin memakai AMOS atau SmartPLS, baca dulu CB-SEM vs PLS-SEM ?.
Apa yang Diuji oleh Goodness of Fit?
Setiap model SEM “meramalkan” pola hubungan antarbutir kuesioner. Jika ramalan itu dekat dengan pola yang benar-benar terjadi di data, model dikatakan fit. Jika jauh, berarti ada bagian model yang tidak sesuai dengan data, misalnya butir yang mengukur hal lain atau hubungan yang terlewat.
Goodness of fit berbeda dengan R² atau uji hipotesis. Model bisa fit tetapi jalurnya tidak signifikan, dan sebaliknya. Karena itu, kecocokan model diperiksa lebih dulu sebelum jalur-jalurnya ditafsirkan.
Indeks Kecocokan dan Patokannya
| Indeks | Arti singkat | Patokan yang umum | Catatan |
|---|---|---|---|
| ?² (CMIN) dan p | Selisih model dengan data | p > 0,05 | Hampir selalu signifikan pada sampel besar |
| CMIN/DF |
?² dibagi derajat bebas |
?3 (sebagian buku memakai 2 atau 5) |
Tidak ada patokan yang disepakati |
| CFI | Perbaikan dibanding model tanpa hubungan |
?0,95; 0,90–0,95 sering dianggap masih dapat diterima |
Hu dan Bentler (1999) |
| TLI | Mirip CFI, dengan hukuman untuk model rumit |
?0,95 |
Bisa bernilai sedikit di atas 1 |
| RMSEA | Kesalahan pendekatan per derajat bebas |
?0,06 baik; ?0,08 masih dapat diterima; > 0,10 buruk |
Laporkan juga interval 90% dan PCLOSE |
| SRMR | Rata-rata selisih korelasi model dan data |
?0,08 |
Harus diminta lewat plugin di AMOS |
| GFI dan AGFI | Proporsi kovarians yang dijelaskan model |
?0,90 |
Dipengaruhi ukuran sampel, kini jarang dianjurkan |
Patokan RMSEA 0,05 dan 0,08 berasal dari Browne dan Cudeck (1993), sedangkan CFI dan TLI 0,95, RMSEA 0,06, dan SRMR 0,08 berasal dari Hu dan Bentler (1999). Marsh dkk. (2004) mengingatkan bahwa patokan ini bukan “aturan emas”. Nilai yang sedikit di bawah patokan belum tentu berarti model buruk, terutama jika indeks lain baik.
Hair dkk. (2019) menyarankan melaporkan ?² beserta derajat bebasnya, minimal satu indeks inkremental seperti CFI atau TLI, dan minimal satu indeks kesalahan seperti RMSEA atau SRMR.
Di Mana Melihatnya di Output AMOS?
Setelah menjalankan Calculate Estimates, buka View? Text Output, lalu pilih Model Fit. Indeks dikelompokkan dalam beberapa tabel:
- CMIN: nilai ?² (CMIN), DF, P, dan CMIN/DF.
- RMR, GFI: GFI dan AGFI.
- Baseline Comparisons: NFI, RFI, IFI, TLI, dan CFI.
- RMSEA: RMSEA, LO 90, HI 90, dan PCLOSE.
Setiap tabel punya tiga baris: Default model, Saturated model, dan Independence model. Yang dibaca adalah baris Default model, yaitu model penelitian Anda. SRMR tidak muncul otomatis. Pilih Plugins ? Standardized RMR, biarkan jendelanya terbuka, lalu jalankan Calculate Estimates sekali lagi.
Contoh: Model Awal yang Belum Fit
Seorang peneliti menguji model Kualitas Layanan (4 butir) ? Kepuasan (3 butir) ? Loyalitas (4 butir), ditambah jalur langsung Kualitas Layanan ? Loyalitas, pada 300 responden. Angka di bawah berasal dari data ilustrasi.
| Model awal | Model akhir | Patokan | |
|---|---|---|---|
|
?² (df); p |
119,05 (41); < 0,001 | 37,17 (40); 0,598 | p > 0,05 |
| CMIN/DF | 2,90 | 0,93 |
?3 |
| CFI | 0,942 | 1,000 |
?0,95 |
| TLI | 0,922 | 1,003 |
?0,95 |
| RMSEA [90% CI] | 0,080 [0,063; 0,097] | 0,000 [0,000; 0,036] |
?0,06 |
| PCLOSE | 0,002 | 0,997 | > 0,05 |
| SRMR | 0,083 | 0,030 |
?0,08 |
Model awal belum fit: CFI dan TLI di bawah 0,95, RMSEA 0,080 dengan batas atas interval hampir 0,10, dan SRMR sedikit di atas 0,08. Hanya CMIN/DF yang memenuhi patokan, yang menunjukkan mengapa satu indeks saja tidak cukup.
Membaca Modification Indices
AMOS bisa menyarankan perbaikan lewat modification indices (MI). Aktifkan di View ? Analysis Properties ? Output, centang Modification indices, lalu jalankan ulang. Nilai MI adalah perkiraan penurunan ?² jika satu parameter ditambahkan. Catatan: AMOS hanya menampilkan MI jika tidak ada data kosong.
Pada contoh, penurunan ?² terbesar diperoleh jika error butir LY3 dan LY4 dikorelasikan (sekitar 82 poin). Saran ini masuk akal secara isi: LY3 (“Saya akan merekomendasikan layanan ini kepada teman”) dan LY4 (“Saya akan mengajak keluarga memakai layanan ini”) sama-sama mengukur perilaku merekomendasikan, sehingga punya kesamaan di luar konsep loyalitas secara umum.
Korelasi error hanya boleh ditambahkan jika ada alasan seperti ini, satu per satu, dan sebaiknya antarbutir dalam konstruk yang sama. Menambahkan korelasi error sembarang hanya agar model fit adalah praktik yang sering dikritik penguji.
Model Akhir
Setelah satu korelasi error ditambahkan, semua indeks memenuhi patokan. TLI bernilai 1,003; nilai sedikit di atas 1 seperti ini wajar dan biasanya dilaporkan apa adanya.
Perhatikan juga perubahan koefisien jalur. Pada model awal, jalur Kepuasan ? Loyalitas sebesar 0,343 dan Kualitas Layanan ? Loyalitas 0,248. Pada model akhir, keduanya menjadi 0,424 dan 0,370. Model yang belum fit bisa menghasilkan taksiran jalur yang kurang tepat, karena itulah kecocokan model diperiksa lebih dulu.
Menimbang saran modification indices dan menjelaskannya kepada penguji memang tidak mudah. Jika Anda butuh teman diskusi untuk model AMOS Anda, tim IDTesis bisa membantu.
Bagaimana Jika Model Tetap Tidak Fit?
- Periksa model pengukuran dulu dengan CFA ?. Butir dengan loading rendah sering menjadi sumber ketidakcocokan.
- Periksa data. Cari data outlier multivariat dan lihat uji normalitas multivariat di AMOS (Assessment of normality). Jika data jauh dari normal, pertimbangkan bootstrapping Bollen-Stine (Bollen & Stine, 1992).
- Tinjau kembali teori. Mungkin ada jalur penting yang terlewat atau konstruk yang perlu didefinisikan ulang.
- Laporkan dengan jujur. Jika model tetap kurang fit, sampaikan indeksnya apa adanya dan bahas keterbatasannya di Bab 5.
Contoh Penulisan Hasil Goodness of Fit di Bab 4
Uji kecocokan model awal menunjukkan hasil yang belum memadai, ?²(41) = 119,05, p < 0,001; CFI = 0,942; TLI = 0,922; RMSEA = 0,080 [90% CI: 0,063–0,097]; SRMR = 0,083. Modification indices menyarankan korelasi antara error butir LY3 dan LY4. Karena kedua butir sama-sama mengukur perilaku merekomendasikan, korelasi error tersebut ditambahkan. Model akhir menunjukkan kecocokan yang baik, ?²(40) = 37,17, p = 0,598; CFI = 1,000; TLI = 1,003; RMSEA = 0,000 [90% CI: 0,000–0,036]; SRMR = 0,030, sehingga model layak dipakai untuk menguji hipotesis.
Angka di atas hanya contoh. Ganti dengan hasil analisis Anda sendiri.
Kesalahan yang Sering Terjadi
- Hanya melaporkan indeks yang memenuhi patokan dan menyembunyikan yang tidak.
- Mengikuti semua saran modification indices, termasuk mengorelasikan error antarbutir dari konstruk yang berbeda tanpa alasan.
- Mengabaikan ?² sepenuhnya. Walaupun sensitif terhadap ukuran sampel, ?² tetap wajib dilaporkan.
- Menganggap model fit berarti hipotesis terbukti. Kecocokan model dan signifikansi jalur adalah dua hal yang berbeda.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Chi-square saya signifikan. Apakah model pasti buruk?
Belum tentu. Pada sampel besar, selisih kecil pun membuat ?² signifikan. Karena itu, ?² dibaca bersama CFI, TLI, RMSEA, dan SRMR.
Berapa indeks yang perlu dilaporkan?
Umumnya tiga sampai lima: ?² beserta df dan p, CFI, TLI, RMSEA beserta intervalnya, dan SRMR. Ikuti juga kebiasaan di program studi Anda.
Apakah SmartPLS juga punya goodness of fit?
SmartPLS menampilkan SRMR dan beberapa ukuran lain, tetapi PLS-SEM tidak dirancang untuk menguji kecocokan model seperti CB-SEM. Penjelasannya ada di artikel SEM PLS.
Berapa sampel yang dibutuhkan untuk SEM AMOS?
CB-SEM umumnya butuh sampel lebih besar daripada PLS-SEM. Banyak peneliti memakai minimal sekitar 200 responden, tetapi kebutuhan sebenarnya bergantung pada kerumitan model dan besar loading. Bandingkan dengan perhitungan di artikel ukuran sampel SEM PLS.
Butuh Teman Diskusi untuk SEM AMOS?
Model AMOS Anda belum fit, atau bingung menanggapi saran modification indices? Tim IDTesis bisa menemani Anda memeriksa model pengukuran dan model struktural, memilih perbaikan yang bisa dipertanggungjawabkan, dan menuliskan hasilnya dengan rapi di Bab 4. Ceritakan dulu model Anda lewat WhatsApp, atau lihat layanan olah data statistik.
Baca juga: CFA· CB-SEM vs PLS-SEM· SEM PLS
Referensi
- Bollen, K. A., & Stine, R. A. (1992). Bootstrapping goodness-of-fit measures in structural equation models. Sociological Methods & Research, 21(2), 205–229.
- Browne, M. W., & Cudeck, R. (1993). Alternative ways of assessing model fit. Dalam K. A. Bollen & J. S. Long (Ed.), Testing structural equation models (hlm. 136–162). Sage.
- Hair, J. F., Black, W. C., Babin, B. J., & Anderson, R. E. (2019). Multivariate data analysis (8th ed.). Cengage Learning.
- Hu, L., & Bentler, P. M. (1999). Cutoff criteria for fit indexes in covariance structure analysis: Conventional criteria versus new alternatives. Structural Equation Modeling, 6(1), 1–55.
- Kline, R. B. (2016). Principles and practice of structural equation modeling (4th ed.). Guilford Press.
- Marsh, H. W., Hau, K.-T., & Wen, Z. (2004). In search of golden rules: Comment on hypothesis-testing approaches to setting cutoff values for fit indexes and dangers in overgeneralizing Hu and Bentler’s (1999) findings. Structural Equation Modeling, 11(3), 320–341.
