Ukuran Sampel SEM PLS: Cara Menghitung dengan Metode Inverse Square Root

Ukuran sampel SEM PLS sebaiknya dihitung dari besar pengaruh yang ingin dideteksi, bukan sekadar dari jumlah panah dalam model. Metode yang kini paling dianjurkan adalah inverse square root dari Kock dan Hadaya (2018), yang dipakai juga dalam buku panduan PLS-SEM Hair dkk. (2022).

SEM PLS sering dipilih karena “bisa dengan sampel kecil”. Anggapan ini setengah benar. PLS memang tetap bisa dijalankan pada sampel kecil, tetapi sampel yang terlalu kecil membuat jalur yang sebenarnya ada tidak terdeteksi signifikan. Artikel ini menjelaskan cara menghitung sampel minimum dengan contoh lengkap.

Artikel ini bagian dari seri Materi Statistik IDTesis dan melengkapi artikel SEM PLS.

Aturan 10 Kali dan Mengapa Tidak Lagi Dianjurkan

Aturan 10 kali (Barclay dkk., 1995) menyatakan bahwa sampel minimal 10 kali jumlah panah terbanyak yang mengarah ke satu konstruk. Model dengan empat variabel bebas yang mengarah ke satu variabel terikat cukup memakai 40 responden.

Aturan ini mudah, tetapi tidak memperhitungkan besar pengaruh yang ingin dideteksi. Kock dan Hadaya (2018) menunjukkan bahwa aturan ini sering menghasilkan sampel yang terlalu kecil, sehingga power uji menjadi rendah.

Metode Inverse Square Root

Rumusnya sederhana:

n minimum > (2,486 / p_min)²

• p_min adalah koefisien jalur terkecil dalam model yang diharapkan signifikan.
• 2,486 adalah jumlah dua nilai z: 1,645 untuk taraf signifikansi 5% dan 0,842 untuk power 80%.

Hasilnya selalu dibulatkan ke atas.

Nilai 1,645 adalah nilai z untuk uji satu arah pada taraf 5%. SmartPLS secara bawaan melaporkan p-value dua arah. Jika hipotesis Anda diuji dua arah, logika yang sama menghasilkan konstanta 1,960 + 0,842 = 2,802, sehingga sampel minimumnya lebih besar. Kolom terakhir tabel di atas memakai konstanta ini sebagai pilihan yang lebih hati-hati.

Cara Menentukan p_min

Nilai p_min diperkirakan sebelum data dikumpulkan. Ada tiga sumber yang umum:

1. Penelitian terdahulu dengan model serupa. Ambil koefisien jalur terkecil yang signifikan dari penelitian tersebut.
2. Studi pendahuluan (pilot study) dengan sampel kecil, jika memungkinkan.
3. Perkiraan konservatif. Jika tidak ada rujukan, pilih nilai yang cukup kecil, misalnya 0,15 sampai 0,20, agar sampel tidak terlalu sedikit.

Sebutkan dasar p_min di Bab 3, karena penguji biasanya menanyakannya.

Contoh Perhitungan

Seorang mahasiswa meneliti pengaruh Kualitas Produk, Harga, Promosi, dan Citra Merek terhadap Keputusan Pembelian. Penelitian terdahulu dengan model serupa menemukan koefisien jalur terkecil yang signifikan sebesar 0,18.

n minimum > (2,486 / 0,18)² = (13,81)² = 190,7, dibulatkan menjadi 191 responden.

Jika memakai konstanta yang lebih hati-hati, sampel minimumnya 243 responden. Dalam praktik, sebarkan kuesioner sedikit lebih banyak dari angka minimum untuk mengantisipasi kuesioner yang tidak lengkap.

Jika Sampel Sudah Tertentu: Berapa Jalur Terkecil yang Bisa Dideteksi?

Rumus yang sama bisa dibalik. Jika jumlah sampel sudah tertentu, misalnya karena populasinya kecil, hitung jalur terkecil yang masih bisa dideteksi dengan power 80%:

p_min = 2,486 / ?n

Dengan 100 responden, jalur di bawah sekitar 0,25 berisiko tidak signifikan walaupun pengaruhnya benar-benar ada. Informasi ini berguna untuk Bab 5, misalnya saat membahas hipotesis yang tidak didukung.

Alternatif: Analisis Power dengan G*Power

Cara lain adalah analisis power untuk bagian model yang paling rumit, yaitu konstruk dengan panah masuk terbanyak (Hair dkk., 2022). Di G*Power (Faul dkk., 2009), pilih F tests ? Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero, lalu isi besar efek f², ?, power, dan jumlah prediktor.

Dengan f² = 0,15 (efek sedang menurut Cohen, 1988), ? = 5%, dan power 80%, sampel minimumnya adalah 68 untuk 2 prediktor, 77 untuk 3 prediktor, 85 untuk 4 prediktor, 92 untuk 5 prediktor, dan 98 untuk 6 prediktor.

Untuk model yang sama, hasilnya bisa berbeda jauh. Aturan 10 kali paling longgar. G*Power dan inverse square root memperhitungkan besar efek, tetapi dengan cara yang berbeda: G*Power melihat R² secara keseluruhan, sedangkan inverse square root melihat jalur terkecil satu per satu.

Metode Mana yang Sebaiknya Dipakai?

Jika ragu, pakai inverse square root sebagai dasar utama dan sebutkan hasil G*Power sebagai pembanding. Jumlah sampel juga harus didukung teknik pengambilan sampel yang tepat. Sampel besar yang tidak representatif tetap melemahkan kesimpulan.

Menentukan p_min dan menjelaskan perhitungan sampel di Bab 3 sering membuat mahasiswa ragu. Jika Anda butuh teman diskusi sebelum turun lapangan, tim IDTesis bisa membantu.

Contoh Penulisan di Bab 3

Ukuran sampel minimum ditentukan dengan metode inverse square root (Kock & Hadaya, 2018). Berdasarkan penelitian terdahulu dengan model serupa, koefisien jalur terkecil yang signifikan sebesar 0,18. Dengan taraf signifikansi 5% dan power 80%, diperoleh sampel minimum (2,486 / 0,18)² = 190,7, dibulatkan menjadi 191 responden. Untuk mengantisipasi kuesioner yang tidak lengkap, kuesioner disebarkan kepada 220 responden.

Angka di atas hanya contoh. Ganti dengan dasar perhitungan penelitian Anda sendiri.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Memilih PLS hanya karena sampel kecil, lalu memakai 30 sampai 50 responden tanpa perhitungan.
• Memakai aturan 10 kali sebagai satu-satunya dasar.
• Tidak menyebutkan sumber p_min, sehingga angka sampel tampak tanpa dasar.
• Memakai rumus Slovin sebagai satu-satunya dasar. Rumus Slovin menghitung sampel untuk menaksir proporsi populasi, bukan untuk menguji jalur dalam SEM.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Apakah 30 responden cukup untuk SEM PLS?

Secara teknis SmartPLS tetap bisa dijalankan. Namun dengan 30 responden, jalur terkecil yang bisa dideteksi dengan power 80% adalah 2,486 / ?30 = 0,45. Hanya pengaruh yang sangat besar yang berpeluang signifikan.

Bagaimana jika populasi lebih kecil dari sampel minimum?

Gunakan seluruh populasi (sensus). Laporkan jalur terkecil yang bisa dideteksi dengan jumlah tersebut, lalu sampaikan keterbatasan ini di Bab 5.

Apakah ada batas maksimum sampel?

Tidak. Sampel yang lebih besar membuat taksiran lebih stabil. Yang perlu diingat, pada sampel sangat besar, pengaruh yang sangat kecil pun bisa signifikan, sehingga besar efek seperti f² perlu ikut dibahas.

Apakah perhitungan ini berlaku untuk SEM AMOS?

Tidak sepenuhnya. CB-SEM seperti AMOS umumnya butuh sampel lebih besar, karena estimasinya juga harus stabil untuk menguji kecocokan model. Perbedaannya dibahas di artikel CB-SEM vs PLS-SEM ?.

Butuh Teman Diskusi untuk Menentukan Sampel?

Masih ragu berapa responden yang Anda butuhkan untuk SEM PLS? Tim IDTesis bisa menemani Anda mencari dasar p_min dari penelitian terdahulu, menghitung sampel minimum, dan menuliskannya dengan rapi di Bab 3. Ceritakan dulu model Anda lewat WhatsApp, atau lihat layanan olah data statistik.

Baca juga: SEM PLS · Rumus Slovin · Teknik Sampling

Referensi

• Barclay, D., Higgins, C., & Thompson, R. (1995). The partial least squares (PLS) approach to causal modeling: Personal computer adoption and use as an illustration. Technology Studies, 2(2), 285–309.
• Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum Associates.
• Faul, F., Erdfelder, E., Buchner, A., & Lang, A.-G. (2009). Statistical power analyses using G*Power 3.1: Tests for correlation and regression analyses. Behavior Research Methods, 41(4), 1149–1160.
• Hair, J. F., Hult, G. T. M., Ringle, C. M., & Sarstedt, M. (2022). A primer on partial least squares structural equation modeling (PLS-SEM) (3rd ed.). Sage.
• Kock, N., & Hadaya, P. (2018). Minimum sample size estimation in PLS-SEM: The inverse square root and gamma-exponential methods. Information Systems Journal, 28(1), 227–261.