Rumus Slovin: Cara Menghitung, Contoh, dan Kapan Tidak Cocok Dipakai

Rumus Slovin adalah rumus untuk menghitung jumlah sampel minimum dari populasi yang jumlahnya diketahui. Rumusnya sederhana, cukup dengan jumlah populasi dan batas kesalahan, sehingga sangat populer di skripsi dan tesis di Indonesia.

Karena begitu populer, banyak mahasiswa tidak tahu bahwa rumus ini punya batas penggunaan. Belakangan, makin banyak penguji yang bertanya, “Kenapa memakai Slovin untuk regresi?” Artikel ini menjelaskan cara menghitungnya, sekaligus kapan rumus ini tepat dan kapan sebaiknya diganti.

Artikel ini bagian dari seri Materi Statistik IDTesis. Rumus Slovin hanya mengatur jumlah sampel. Cara memilih respondennya dibahas di artikel teknik pengambilan sampel.

Rumus Slovin dan Cara Menghitungnya

Keterangan: n adalah jumlah sampel minimum, N adalah jumlah populasi, dan e adalah batas kesalahan (margin of error) yang ditetapkan peneliti, biasanya 5% atau 10%.

Contoh soal. Populasi penelitian berjumlah 1.000 karyawan, dengan batas kesalahan 5%:

1. Kuadratkan e: 0,05² = 0,0025.
2. Kalikan dengan N: 1.000 × 0,0025 = 2,5.
3. Tambahkan 1: 1 + 2,5 = 3,5.
4. Bagi N dengan hasil tersebut: 1.000 ÷ 3,5 = 285,7.
5. Bulatkan ke atas: 286 responden.

Dengan batas kesalahan 10%, hasilnya 1.000 ÷ 11 = 90,9, dibulatkan menjadi 91 responden.

Tabel Sampel Minimum Rumus Slovin

Pola pentingnya terlihat di grafik. Makin besar populasi, sampel Slovin tidak terus bertambah, melainkan mendatar mendekati 1 ÷ e². Nilainya 400 untuk e = 5% dan 100 untuk e = 10%. Jadi, populasi 10.000 dan 1 juta orang membutuhkan sampel yang hampir sama.

Asal-Usul Rumus Slovin yang Tidak Jelas

Tejada dan Punzalan (2012) menelusuri asal rumus ini dan tidak menemukan orang bernama Slovin yang mengusulkannya. Rujukan tertua yang mereka temukan adalah buku Yamane (1967). Karena itu, menulis “Slovin (1960)” di daftar pustaka sebenarnya sulit dipertanggungjawabkan.

Secara matematis, rumus ini sama dengan rumus Cochran untuk menaksir proporsi populasi, dengan dua asumsi yang jarang disebutkan:

• tingkat kepercayaan sekitar 95%; dan
• proporsi populasi dianggap 0,5, yaitu kondisi yang menghasilkan sampel paling besar.

Kajian Santoso (2023) dengan studi simulasi juga menunjukkan bahwa rumus Slovin hanya sesuai untuk konteks penelitian yang sangat spesifik.

Kapan Rumus Slovin Tepat dan Tidak Tepat?

Tepat jika penelitian bertujuan menaksir proporsi populasi, misalnya persentase mahasiswa yang puas dengan layanan akademik. Syarat lainnya: jumlah populasi diketahui dan sampel diambil secara acak.

Kurang tepat dalam situasi berikut:

• Menaksir rata-rata. Menurut Tejada dan Punzalan (2012), rumus ini secara tersirat menganggap varians populasi sangat kecil, sesuatu yang hampir tidak pernah terjadi.
• Menguji hipotesis, regresi, atau SEM. Jumlah sampel untuk analisis seperti ini bergantung pada besar efek yang ingin dideteksi dan power uji, bukan pada ukuran populasi.
• Sampel tidak diambil secara acak. Rumus Slovin mengandaikan sampel acak. Menghitung jumlah sampel dengan Slovin tidak membuat sampel convenience menjadi representatif.

Alternatif Menurut Jenis Analisis

Contoh Cochran. Dengan tingkat kepercayaan 95% (z = 1,96), p = 0,5, dan e = 5%, diperoleh n? = 1,96² × 0,5 × 0,5 ÷ 0,05² = 384,2. Untuk populasi 1.000 orang, koreksi populasi terbatas menghasilkan n = 384,2 ÷ [1 + (384,2 ? 1) ÷ 1.000] = 277,7. Hasilnya dibulatkan menjadi 278. Angka ini sama dengan tabel Krejcie dan Morgan.

Contoh analisis power. Misalkan regresi dengan dua variabel bebas, besar efek sedang (f² = 0,15), taraf signifikansi 5%, dan power 80%. G*Power menghasilkan sampel minimum 68 responden.

Contoh Penulisan di Bab 3

Jumlah sampel ditentukan dengan rumus Slovin pada batas kesalahan 5%, sehingga dari populasi 1.000 karyawan diperoleh sampel minimum 286 responden. Karena data dianalisis dengan regresi linier berganda dua variabel bebas, kecukupan sampel juga diperiksa dengan analisis power (f² = 0,15; ? = 0,05; power = 0,80). Hasilnya, sampel minimum 68 responden. Dengan demikian, 286 responden memadai untuk kedua kebutuhan tersebut.

Menentukan jumlah sampel yang bisa dipertahankan di depan penguji memang sering membingungkan. Kalau Anda ingin perhitungannya diperiksa sebelum turun lapangan, tim IDTesis bisa membantu.

Kesalahan yang Sering Terjadi

• Mengutip “Slovin (1960)” tanpa sumber yang bisa ditelusuri. Lebih aman merujuk Yamane (1967) atau Tejada dan Punzalan (2012).
• Memakai Slovin saat jumlah populasi tidak diketahui. Rumus ini membutuhkan N.
• Memilih e = 10% hanya agar sampel lebih sedikit, tanpa alasan yang bisa dipertanggungjawabkan.
• Menganggap sampel Slovin otomatis representatif, padahal respondennya dipilih secara convenience.
• Membulatkan hasil ke bawah. Hasil pecahan selalu dibulatkan ke atas.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Pakai e = 5% atau 10%?

Batas 5% memberi taksiran lebih teliti dan lebih umum dipakai. Batas 10% kadang diterima untuk penelitian eksploratori atau populasi yang sulit dijangkau, asalkan alasannya ditulis.

Bagaimana jika jumlah populasi tidak diketahui?

Rumus Slovin tidak bisa dipakai. Untuk menaksir proporsi, gunakan rumus Cochran tanpa koreksi populasi. Untuk analisis regresi, uji beda, atau SEM, gunakan analisis power atau metode yang sesuai.

Bolehkah rumus Slovin dipakai untuk SEM PLS?

Boleh sebagai pelengkap, tetapi tidak cukup sebagai satu-satunya dasar. Untuk SEM PLS, gunakan metode inverse square root yang dijelaskan di artikel SEM PLS.

Siapa sebenarnya Slovin?

Tidak ada yang tahu pasti. Tejada dan Punzalan (2012) tidak menemukan sumber asli yang bisa ditelusuri, sehingga asal-usul nama “Slovin” masih menjadi misteri.

Bila Anda memerlukan pendampingan menentukan instrumen atau menyusun kerangka konsep, layanan bimbingan penulisan IDTESIS siap membantu.

Butuh Teman Diskusi untuk Menentukan Sampel?

Masih ragu dengan jumlah sampel penelitian Anda? Tim IDTesis bisa menemani Anda menghitung sampel sesuai jenis analisis, memilih teknik sampling, dan menuliskan alasannya di Bab 3. Ceritakan dulu rancangan penelitian Anda lewat WhatsApp, atau lihat layanan olah data statistik.

Baca juga: Teknik Sampling · Analisis Regresi · SEM PLS

Referensi

• Faul, F., Erdfelder, E., Buchner, A., & Lang, A.-G. (2009). Statistical power analyses using G*Power 3.1: Tests for correlation and regression analyses. Behavior Research Methods, 41(4), 1149–1160.
• Green, S. B. (1991). How many subjects does it take to do a regression analysis? Multivariate Behavioral Research, 26(3), 499–510.
• Kock, N., & Hadaya, P. (2018). Minimum sample size estimation in PLS-SEM: The inverse square root and gamma-exponential methods. Information Systems Journal, 28(1), 227–261.
• Krejcie, R. V., & Morgan, D. W. (1970). Determining sample size for research activities. Educational and Psychological Measurement, 30(3), 607–610.
• Santoso, A. (2023). Rumus Slovin: Panacea masalah ukuran sampel? Suksma: Jurnal Psikologi Universitas Sanata Dharma, 4(2), 24–43.
• Tejada, J. J., & Punzalan, J. R. B. (2012). On the misuse of Slovin’s formula. The Philippine Statistician, 61(1), 129–136.
• Yamane, T. (1967). Statistics: An introductory analysis (2nd ed.). Harper & Row.