Moderated Regression Analysis (MRA) adalah regresi yang menambahkan variabel interaksi, yaitu hasil kali variabel bebas dan variabel moderasi, untuk menguji apakah variabel moderasi memperkuat atau memperlemah pengaruh variabel bebas terhadap variabel terikat.
MRA adalah cara paling umum menguji moderasi pada penelitian yang memakai analisis regresi. Artikel ini menjelaskan persamaan MRA, mengapa variabel perlu di-centering, cara membaca simple slope dan Johnson-Neyman, serta cara melaporkannya dengan contoh lengkap.
Artikel ini bagian dari seri Materi Statistik IDTesis. Untuk moderasi dalam SEM, baca artikel variabel moderasi SmartPLS.
Moderasi dan Mediasi, Apa Bedanya?
- Moderasi menjawab “kapan atau pada siapa” pengaruh X terhadap Y lebih kuat atau lebih lemah. Contoh: stres kerja menurunkan kinerja, tetapi penurunannya lebih kecil pada karyawan yang mendapat dukungan atasan tinggi.
- Mediasi menjawab “melalui apa” X memengaruhi Y. Mediasi diuji dengan analisis jalur ? atau PROCESS model 4.
Persamaan MRA
Koefisien yang menentukan ada tidaknya moderasi adalah b3, yaitu koefisien variabel interaksi. Jika b3 signifikan, pengaruh X terhadap Y berubah tergantung nilai M. Tanda b? menunjukkan arahnya: jika pengaruh X negatif dan b? positif, M memperlemah pengaruh negatif tersebut.
Langkah MRA di SPSS
- Centering. Buat variabel baru lewat Transform ? Compute Variable: X_c = X – rata-rata X, dan M_c = M – rata-rata M.
- Buat variabel interaksi: XM = X_c × M_c.
- Buka Analyze –> Regression –> Linear. Masukkan Y ke Dependent.
- Di Block 1, masukkan X_c dan M_c. Klik Next, lalu di Block 2 masukkan XM.
- Klik Statistics, centang R squared change dan Collinearity diagnostics.
- Baca tabel Model Summary (kolom R Square Change dan Sig. F Change) dan tabel Coefficients model 2.
Contoh MRA
Seorang peneliti menguji apakah dukungan atasan memoderasi pengaruh stres kerja terhadap kinerja pada 180 karyawan. Rata-rata stres kerja 29,96 (SD 6,02), dukungan atasan 34,98 (SD 5,00), dan kinerja 40,00 (SD 6,03). Angka di bawah berasal dari data ilustrasi.
| Variabel | Model 1: b | Model 1: p | Model 2: b | Model 2: p |
|---|---|---|---|---|
| Stres kerja (tercentering) | -0,367 | < 0,001 | -0,325 | < 0,001 |
| Dukungan atasan (tercentering) | 0,380 | < 0,001 | 0,438 | < 0,001 |
| Stres × Dukungan | – | – | 0,046 | < 0,001 |
| R² | 0,207 | 0,267 |
Menambahkan variabel interaksi menaikkan R² sebesar 0,060, F change(1, 176) = 14,51; p < 0,001. Koefisien interaksi positif (b? = 0,046), sementara pengaruh stres negatif. Artinya, dukungan atasan memperlemah pengaruh negatif stres kerja terhadap kinerja. Cara membaca R² dan perubahannya dijelaskan di artikel koefisien determinasi.
Mengapa Perlu Centering?
Variabel interaksi dibentuk dari X dan M, sehingga hampir selalu berkorelasi tinggi dengan keduanya. Pada contoh, tanpa centering nilai VIF mencapai 41,8 (stres), 21,0 (dukungan), dan 68,4 (interaksi). Setelah centering, VIF turun menjadi 1,04; 1,05; dan 1,08. Masalah ini dibahas lebih lanjut di artikel uji multikolinearitas.
Yang lebih penting, centering mengubah makna b? dan b?. Tanpa centering, koefisien dukungan atasan bernilai ?0,946 (p = 0,009), seolah-olah dukungan atasan menurunkan kinerja. Padahal angka itu adalah pengaruh dukungan ketika stres kerja bernilai nol, kondisi yang tidak ada dalam data. Setelah centering, b? = 0,438 adalah pengaruh dukungan pada tingkat stres rata-rata, yang jauh lebih bermakna. Koefisien interaksi b? dan nilai p-nya sama persis dengan atau tanpa centering (Aiken & West, 1991).
Simple Slope: Membaca Arah Moderasi
Koefisien interaksi hanya memberi tahu bahwa moderasi ada. Untuk memahami bentuknya, hitung pengaruh X pada beberapa nilai M, biasanya rata-rata dan ±1 simpangan baku.
| Nilai | Pengaruh stres terhadap kinerja | p | |
|---|---|---|---|
| Rendah (?1 SD) | 29,98 | -0,556 | < 0,001 |
| Rata-rata | 34,98 | -0,325 | < 0,001 |
| Tinggi (+1 SD) | 39,98 | -0,094 | 0,335 |
Pada karyawan dengan dukungan atasan rendah, setiap kenaikan 1 poin stres menurunkan kinerja sekitar 0,56 poin. Pada karyawan dengan dukungan tinggi, pengaruh stres hampir hilang dan tidak signifikan.
Johnson-Neyman: Titik Batas Moderasi
Teknik Johnson-Neyman (Johnson & Neyman, 1936) mencari nilai moderator tempat pengaruh X berubah dari signifikan menjadi tidak signifikan, sehingga tidak bergantung pada pilihan ±1 SD.
Pada contoh, pengaruh negatif stres signifikan selama skor dukungan atasan di bawah 38,42. Sekitar 26% karyawan (46 orang) punya skor di atas angka itu. Makro PROCESS model 1 dari Hayes (2022) menghitung simple slope dan titik Johnson-Neyman secara otomatis. Cara memakainya dijelaskan di artikel uji Sobel dan PROCESS Hayes.
Jenis Variabel Moderasi
Sharma dkk. (1981) membedakan moderator berdasarkan signifikansi b2 dan b3. Pada contoh, b2 dan b3 sama-sama signifikan, sehingga dukungan atasan termasuk quasi moderator: selain memoderasi, dukungan atasan juga berpengaruh langsung terhadap kinerja. Jika hanya b3 yang signifikan, variabelnya disebut pure moderator.
Membaca koefisien interaksi, simple slope, dan menentukan jenis moderator sering membingungkan. Jika Anda butuh teman diskusi, tim IDTesis bisa membantu.
Contoh Penulisan Hasil di Bab 4
Uji moderasi dilakukan dengan Moderated Regression Analysis setelah variabel stres kerja dan dukungan atasan di-centering. Penambahan variabel interaksi meningkatkan R² sebesar 0,060, F change(1, 176) = 14,51; p < 0,001. Koefisien interaksi bernilai positif dan signifikan (b = 0,046; p < 0,001), sehingga dukungan atasan memperlemah pengaruh negatif stres kerja terhadap kinerja. Analisis simple slope menunjukkan bahwa stres kerja menurunkan kinerja pada karyawan dengan dukungan atasan rendah (b = -0,556; p < 0,001) dan rata-rata (b = -0,325; p < 0,001), tetapi tidak pada karyawan dengan dukungan atasan tinggi (b = -0,094; p = 0,335). Dengan demikian, hipotesis moderasi didukung.
Angka di atas hanya contoh. Ganti dengan hasil analisis Anda sendiri.
Kesalahan yang Sering Terjadi
- Menafsirkan b1 dan b2 pada model tanpa centering sebagai pengaruh utama.
- Berhenti pada koefisien interaksi tanpa simple slope, sehingga arah moderasi tidak jelas.
- Memasukkan variabel interaksi tanpa X dan M dalam persamaan yang sama.
- Menyimpulkan moderasi “memperkuat” hanya dari tanda b?, tanpa melihat arah pengaruh X. Jika pengaruh X negatif, b3 positif justru berarti memperlemah.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apakah centering wajib?
Tidak wajib untuk menguji b3, karena hasilnya sama. Namun centering sangat dianjurkan agar b1 dan b2 mudah ditafsirkan dan VIF tidak menimbulkan pertanyaan penguji.
Apa bedanya MRA dan PROCESS model 1?
Secara perhitungan sama. PROCESS menambahkan simple slope, Johnson-Neyman, dan pilihan standard error robust secara otomatis.
Bagaimana jika moderatornya kategorik, misalnya jenis kelamin?
Buat variabel dummy (misalnya 0 = laki-laki, 1 = perempuan), lalu kalikan dengan X. Koefisien interaksi menunjukkan perbedaan pengaruh X antara kedua kelompok.
Bolehkah memakai uji selisih nilai mutlak?
Uji selisih nilai mutlak (Frucot & Shearon, 1991) memang dipakai di sebagian penelitian akuntansi untuk mengurangi multikolinearitas. Namun dengan centering, MRA biasa sudah mengatasi masalah tersebut dan lebih mudah ditafsirkan.
Apakah MRA perlu uji asumsi klasik?
Ya. MRA adalah regresi OLS, sehingga uji asumsi klasik tetap diperlukan. Multikolinearitas dinilai pada model yang sudah di-centering.
Butuh Teman Diskusi untuk Uji Moderasi?
Hipotesis moderasi Anda belum jelas cara menguji dan membacanya? Tim IDTesis bisa menemani Anda menyiapkan variabel interaksi, menjalankan MRA atau PROCESS, membuat grafik simple slope, dan menuliskan hasilnya dengan rapi di Bab 4. Ceritakan dulu model Anda lewat WhatsApp, atau lihat layanan olah data statistik.
Baca juga: Variabel Moderasi SmartPLS · Analisis Jalur· Analisis Regresi
Referensi
- Aiken, L. S., & West, S. G. (1991). Multiple regression: Testing and interpreting interactions. Sage.
- Frucot, V., & Shearon, W. T. (1991). Budgetary participation, locus of control, and Mexican managerial performance and job satisfaction. The Accounting Review, 66(1), 80–99.
- Hayes, A. F. (2022). Introduction to mediation, moderation, and conditional process analysis: A regression-based approach (3rd ed.). Guilford Press.
- Johnson, P. O., & Neyman, J. (1936). Tests of certain linear hypotheses and their application to some educational problems. Statistical Research Memoirs, 1, 57–93.
- Sharma, S., Durand, R. M., & Gur-Arie, O. (1981). Identification and analysis of moderator variables. Journal of Marketing Research, 18(3), 291–300.
