Menurut Haryano Subiyakto (1994) tiga hipotesis nol yang berbeda dapat diuji dengan anova dua arah dengan interaksi yaitu tidak ada efek kolom (perbedaan rata-rata kolom tidak signifikan), tidak ada efek baris (perbedaan rata-rata baris tidak signifikan), dan tidak ada interaksi diantara dua faktor baris dan kolom (dua faktor independen).
Interaksi terjadi apabila perbedaan rerata pada satu level tidak sama (misal level 1) tidak sama untuk dua level berbeda pada level dua sehingga terjadi perpotongan, . Seperti pada gambar di bawah ini.
Contoh kasus:
Seorang peneliti akan menguji perbedaan gaji berdasarkan jenis kelamin dan masa kerja.
Berikut ini adalah datanya.
|
Nomor Responden |
Jenis Kelamin |
Masa Kerja |
Gaji |
 |
Nomor Responden |
Jenis Kelamin |
Masa Kerja |
Gaji |
|
1 |
   2.00 |    1.00 |    2.50 |
25 |
   1.00 |    1.00 |    3.80 | |
|
2 |
   2.00 |    2.00 |    3.20 |
26 |
   1.00 |    1.00 |    3.70 | |
|
3 |
   2.00 |    2.00 |    3.70 |
27 |
   2.00 |    2.00 |    3.80 | |
|
4 |
   2.00 |    3.00 |    2.20 |
28 |
   2.00 |    1.00 |    3.40 | |
|
5 |
   2.00 |    2.00 |    2.50 |
29 |
   2.00 |    3.00 |    2.50 | |
|
6 |
   2.00 |    1.00 |    3.80 |
30 |
   2.00 |    1.00 |    3.20 | |
|
7 |
   2.00 |    3.00 |    2.20 |
31 |
   2.00 |    1.00 |    3.50 | |
|
8 |
   1.00 |    3.00 |    2.10 |
32 |
   1.00 |    2.00 |    3.20 | |
|
9 |
   1.00 |    3.00 |    1.80 |
33 |
   2.00 |    1.00 |    3.30 | |
|
10 |
   2.00 |    1.00 |    3.50 |
34 |
   1.00 |    1.00 |    3.50 | |
|
11 |
   1.00 |    2.00 |    4.20 |
35 |
   1.00 |    2.00 |    2.90 | |
|
12 |
   1.00 |    2.00 |    3.60 |
36 |
   2.00 |    3.00 |    2.60 | |
|
13 |
   1.00 |    1.00 |    3.50 |
37 |
   1.00 |    2.00 |    3.50 | |
|
14 |
   1.00 |    2.00 |    3.00 |
38 |
   2.00 |    1.00 |    3.80 | |
|
15 |
   2.00 |    3.00 |    1.80 |
39 |
   1.00 |    2.00 |    2.70 | |
|
16 |
   1.00 |    3.00 |    2.00 |
40 |
   1.00 |    2.00 |    2.90 | |
|
17 |
   1.00 |    3.00 |    2.00 |
41 |
   2.00 |    3.00 |    2.20 | |
|
18 |
   1.00 |    2.00 |    3.40 |
42 |
   1.00 |    3.00 |    2.40 | |
|
19 |
   2.00 |    1.00 |    3.60 |
43 |
   2.00 |    3.00 |    2.10 | |
|
20 |
   2.00 |    1.00 |    3.80 |
44 |
   1.00 |    3.00 |    1.80 | |
|
21 |
   1.00 |    2.00 |    2.80 |
45 |
   1.00 |    3.00 |    2.20 | |
|
22 |
   2.00 |    2.00 |    2.40 | |||||
|
23 |
   1.00 |    1.00 |    4.10 | |||||
|
24 |
   2.00 |    3.00 |    3.50 |
- Buka program SPSS
- Masukkan variabel jenis kelamin, masa kerja dan gaji pada sheet variable view.
- Masukkan data-data pada tabel tersebut pada sheet data view
- Klik Analyze > General Linear Model > Univariate. Sehingga akan muncul kotak dialog Univariate.
- Masukkan variable Gaji pada kotak Dependent Variable. Untuk variable Jenis Kelamin dan Masa Kerja masukkan ke dalam kotak Fixed Factor.
 Tampilan kotak dialog Univariate
- Klik Model. Sehingga akan muncul kotak dialog baru yaitu Univariate : Model.
Klik Custom.
Pada kotak Built Term(s) pilih tipenya Interaction.
Pindahkan variabel jenis kelamin ke kotak Model di sebelah kanan.
Pindahkan variabel masa kerja ke kotak Model di sebelah kanan.
Blok kedua variable (jenis kelamin dan masa kerja) dan pindahkan secara bersama ke kotak Model. Klik continue.
Tampilan kotak dialog Univariate : Model
- Klik Plots. Kemudian muncul kotak dialog baru yaitu Univariate: Plots
Pindahkan variable masa kerja pada kotak Horizontal axis dan variabel jenis kelamin pada kotak separate lines.
Klik Add. Klik Continue.
Tampilan Kotak dialog Univariate – Plots
- Klik Option. Sehingga muncul kotak dialog baru yakni Univariate : Options.
Beri tanda centang pada Descriptive Statistics dan Homogeneity tests.
Klik Continue.
Tampilan kotak dialog Univariate-Option
- Klik Post Hoc.. Sehingga muncul kotak dialog baru yakni Post Hoc Multiple Comparison for Observe Mean. Masukkan variabel Masa Kerja pada kotak Post Hoc Test For..
Beri tanda centang pada LSD dan Duncan.
Klik Continue.
Tampilan kotak dialog Post Hoc
- Klik OK.
- Output yang diperoleh sebagai berikut.
|
Between-Subjects Factors |
|||
|
Value Label |
N |
||
| jenis_kelamin | 1 | Laki-Laki |
22 |
| 2 | Perempuan |
23 |
|
| masa_kerja | 1 | < 5 tahun |
15 |
| 2 | 6 – 10 tahun |
15 |
|
| 3 | > 10 tahun |
15 |
|
Dari tabel output Between-Subjects Factors tersebut di atas menjelaskan jumlah masing-masing variable. Misalnya untuk variable jenis kelamin dapat kita ketahui bahwa jumlah karyawan laki-laki ada 22 orang dan karyawan perempuan ada 23 orang. Sedangkan variable berdasarkan masa kerjanya terdapat tiga kategori yakni untuk masa kerja < 5 tahun ada 15 karyawan, masa kerja 6 – 10 tahun ada 15 karyawan dan untuk masa kerja > 10 tahun terdapat 15 orang.
|
Descriptive Statistics |
||||
| Dependent Variable:gaji | ||||
| jenis_kelamin | masa_kerja |
Mean |
Std. Deviation |
N |
| Laki-Laki | < 5 tahun |
3.7200 |
.24900 |
5 |
| 6 – 10 tahun |
3.2200 |
.46140 |
10 |
|
| > 10 tahun |
2.0429 |
.21492 |
7 |
|
| Total |
2.9591 |
.75256 |
22 |
|
| Perempuan | < 5 tahun |
3.4400 |
.39215 |
10 |
| 6 – 10 tahun |
3.1200 |
.65345 |
5 |
|
| > 10 tahun |
2.3875 |
.51113 |
8 |
|
| Total |
3.0043 |
.67182 |
23 |
|
| Total | < 5 tahun |
3.5333 |
.36775 |
15 |
| 6 – 10 tahun |
3.1867 |
.51111 |
15 |
|
| > 10 tahun |
2.2267 |
.42673 |
15 |
|
| Total |
2.9822 |
.70462 |
45 |
|
Dari tabel output descriptive statistics tersebut dapat kita ketahui bahwa jumlah rata-rata gaji yang diterima karyawan berdasarkan variable jenis kelamin dan masa kerja. Untuk contohnya karyawan perempuan yang bekerja < 5 tahun mempunyai rata-rata gaji 3,440 juta. Untuk karyawan perempuan dengan masa kerja 6 – 10 tahun mempunyai rata-rata gaji 3,120 juta. Dan seterusnya cara membaca tabelnya sama.
|
Levene’s Test of Equality of Error Variancesa |
|||
| Dependent Variable:gaji | |||
|
F |
df1 |
df2 |
Sig. |
|
1.731 |
5 |
39 |
.150 |
| Tests the null hypothesis that the error variance of the dependent variable is equal across groups. | |||
| a. Design: Intercept + jenis_kelamin + masa_kerja + jenis_kelamin * masa_kerja | |||
Dari tabel Levene’s Test dapat kita ketahui masing-masing hasil dari F, df1, df2, dan Sig.
|
Tests of Between-Subjects Effects |
|||||
| Dependent Variable:gaji | |||||
| Source |
Type III Sum of Squares |
df |
Mean Square |
F |
Sig. |
| Corrected Model |
14.484a |
5 |
2.897 |
15.346 |
.000 |
| Intercept |
370.450 |
1 |
370.450 |
1.962E3 |
.000 |
| jenis_kelamin |
.001 |
1 |
.001 |
.008 |
.931 |
| masa_kerja |
13.998 |
2 |
6.999 |
37.077 |
.000 |
| jenis_kelamin * masa_kerja |
.738 |
2 |
.369 |
1.955 |
.155 |
| Error |
7.362 |
39 |
.189 |
||
| Total |
422.060 |
45 |
|||
| Corrected Total |
21.846 |
44 |
|||
| a. R Squared = ,663 (Adjusted R Squared = ,620) | |||||
|
Multiple Comparisons |
|||||||
| Dependent Variable:gaji | |||||||
| (I) masa_kerja | (J) masa_kerja |
Mean Difference (I-J) |
Std. Error |
Sig. |
95% Confidence Interval |
||
|
Lower Bound |
Upper Bound |
||||||
| Tukey HSD | < 5 tahun | 6 – 10 tahun |
.3467 |
.15865 |
.086 |
-.0398 |
.7332 |
| > 10 tahun |
1.3067* |
.15865 |
.000 |
.9202 |
1.6932 |
||
| 6 – 10 tahun | < 5 tahun |
-.3467 |
.15865 |
.086 |
-.7332 |
.0398 |
|
| > 10 tahun |
.9600* |
.15865 |
.000 |
.5735 |
1.3465 |
||
| > 10 tahun | < 5 tahun |
-1.3067* |
.15865 |
.000 |
-1.6932 |
-.9202 |
|
| 6 – 10 tahun |
-.9600* |
.15865 |
.000 |
-1.3465 |
-.5735 |
||
| Bonferroni | < 5 tahun | 6 – 10 tahun |
.3467 |
.15865 |
.105 |
-.0502 |
.7435 |
| > 10 tahun |
1.3067* |
.15865 |
.000 |
.9098 |
1.7035 |
||
| 6 – 10 tahun | < 5 tahun |
-.3467 |
.15865 |
.105 |
-.7435 |
.0502 |
|
| > 10 tahun |
.9600* |
.15865 |
.000 |
.5631 |
1.3569 |
||
| > 10 tahun | < 5 tahun |
-1.3067* |
.15865 |
.000 |
-1.7035 |
-.9098 |
|
| 6 – 10 tahun |
-.9600* |
.15865 |
.000 |
-1.3569 |
-.5631 |
||
| Based on observed means. | |||||||
The error term is Mean Square(Error) = ,189.    *. The mean difference is significant at the ,05 level.
|
gaji |
||||
| masa_kerja |
N |
Subset |
||
|
1 |
2 |
|||
| Tukey HSDa | > 10 tahun |
15 |
2.2267 |
|
| 6 – 10 tahun |
15 |
3.1867 |
||
| < 5 tahun |
15 |
3.5333 |
||
| Sig. |
1.000 |
.086 |
||
| Means for groups in homogeneous subsets are displayed. | ||||
Based on observed means.
The error term is Mean Square(Error) = ,189.a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 15,000.
Dari grafik tersebut dapat kita ketahui adanya perpotongan antara dua garis yakni pada variable jenis kelamin (laki-laki dan perempuan).
Leave a Reply